Tampoco es de extrañar que el descubrimiento de esta y de las demás ciencias haya surgido de semejante ocasión, puesto que todo lo que se mueve en el sentido del desarrollo avanzará de lo imperfecto a lo perfecto.
De la percepción sensorial al razonamiento, y del razonamiento al entendimiento, hay una transición natural. Del mismo modo que entre los fenicios, a través del comercio y el intercambio, se originó un conocimiento preciso de los números, también entre los egipcios se inventó la geometría por la razón antes mencionada.
“Tales fue primero a Egipto y de allí introdujo este estudio en Grecia.”
Pero es evidente que la geometría de los egipcios era casi enteramente práctica y no iba más allá de las necesidades del agrimensor, el agricultor o el comerciante.
Ya sabían, remontándose hasta el año 2000 a. C., que en un triángulo cuyos lados son proporcionales a 3, 4, 5, el ángulo comprendido entre los dos lados más pequeños es un ángulo recto, y utilizaban un triángulo así como un medio práctico para trazar ángulos rectos.
Tenían fórmulas, más o menos inexactas, para ciertas medidas, por ejemplo, para las áreas de ciertos triángulos, trapecios paralelos y círculos.
Tenían, además, en su construcción de pirámides, que usar la noción de triángulos rectángulos semejantes; incluso tenían un nombre, se-qet, para la razón entre la mitad del lado de la base y la altura, es decir, para lo que nosotros llamaríamos la cotangente del ángulo de inclinación.
Pero no se puede atribuir a los egipcios ni un solo teorema general de la geometría. Su conocimiento de que el triángulo (3, 4, 5) es rectángulo está lejos de implicar conocimiento alguno de la proposición general (Eucl. I., 47) conocida con el nombre de Pitágoras.
En realidad, aún faltaba por descubrir la ciencia de la geometría; y esto requería el genio para la especulación pura que los griegos poseían en