cubatura de las superficies curvas, investigaciones que dieron nacimiento al cálculo de lo infinito concebido y llevado a la perfección por Kepler, Cavalieri, Fermat, Leibniz y Newton.
En geometría, Arquímedes se apoya, por decirlo así, en los hombros de Eudoxo, en la medida en que aplicó el método de exhausción a casos nuevos y más difíciles de cuadratura y cubatura. Además, en su uso del método introdujo una variante interesante del procedimiento tal como lo conocemos a través de Euclides. Euclides (y presumiblemente también Eudoxo) solo utilizaba figuras inscritas, «exhaustando» la figura que se iba a medir, y tenía que invertir la segunda mitad de la reductio ad absurdum para permitir que la aproximación desde abajo (por decirlo de algún modo) se aplicara también en ese caso.