El Libro II es un tour de force geométrico. Aquí, mediante los métodos de la geometría pura, Arquímedes investiga las posiciones de reposo y estabilidad de un segmento recto de un paraboloide de revolución que flota con su base hacia arriba o hacia abajo (pero completamente por encima o completamente por debajo de la superficie) para una serie de casos que difieren (1) según la relación entre la longitud del eje del paraboloide y el parámetro principal de la parábola generatriz, y (2) según la gravedad específica del sólido en relación con el fluido; donde la posición de reposo y estabilidad es tal que el eje del sólido no es vertical, el ángulo con el que se inclina respecto a la vertical queda plenamente determinado.

La idea de la gravedad específica aparece por todas partes, aunque no se utilice este término exacto. Arquímedes habla de que el sólido es más ligero o más pesado que el fluido, o igualmente pesado que este, o cuando hay que expresar una proporción, habla de un sólido cuyo peso (para un volumen igual) tiene una cierta proporción respecto al del fluido.

BIBLIOGRAFÍA.

La editio princeps de las obras de Arquímedes con los comentarios de Eutocio fue publicada por Hervagius (Herwagen) en Basilea en 1544. D. Rivault (París, 1615) ofreció los enunciados en griego y las demostraciones en latín algo retocadas.

El Arenario (El contador de arena) y la Medidas del círculo con el comentario de Eutocio fueron editados con traducción al latina y notas por Wallis en 1678 (Oxford). La monumental edición de Torelli (Oxford, 1792) del texto griego de las obras completas y de los comentarios de Eutocio, con una nueva traducción al latín, siguió siendo el texto de referencia hasta hace unos años; ahora ha sido desplazada por el texto definitivo con