cualquier triángulo es igual a dos ángulos rectos (Eucl. I., 32).
Hablando en términos generales, podemos decir que la geometría pitagórica abarcaba la mayor parte de los temas de los Libros I, II, IV y VI de Euclides (con la salvedad, en lo que respecta al Libro VI, de que la teoría pitagórica de la proporción se aplicaba únicamente a las magnitudes mensurables).
Nuestra información sobre el origen de las proposiciones del Libro III de Euclides no es tan completa; pero es seguro que las más importantes de ellas eran bien conocidas por Hipócrates de Quíos (quien floreció en la segunda mitad del siglo V, y vivió tal vez desde alrededor del 470 hasta el 400 a. C.), de lo cual deducimos que las principales proposiciones del Libro III también se incluyeron en la geometría pitagórica.
Por último, los pitagóricos descubrieron la existencia de líneas incomensurables, o de irracionales. Esto se descubrió, sin duda, por primera