PARTE IV. Observaciones acerca de las reflexiones y colores de las placas gruesas, transparentes y pulidas.

delgada placa de aire transmite la luz más brillante del primer anillo, esto es, el amarillo brillante, cuando su espesor es la parte 1/89000 de una pulgada; y según la décima observación de la misma parte, una delgada placa de vidrio transmite la misma luz del mismo anillo cuando su espesor es menor en proporción al seno de refracción respecto al seno de incidencia, es decir, cuando su espesor es la parte 11/1513000 o 1/137545 de una pulgada, suponiendo que los senos están en una relación de 11 a 17. Y si este espesor se duplica, transmite la misma luz brillante del segundo anillo; si se triplica, transmite la del tercero, y así sucesivamente; hallándose la luz amarilla brillante en todos estos casos en sus accesos de transmisión. Y por tanto, si su espesor se multiplica 34386 veces, de modo que llegue a ser de 1/4 de pulgada, transmite la misma luz brillante del anillo 34386. Supóngase que esta es la luz amarilla brillante transmitida perpendicularmente desde el lado cóncavo-convexo reflectante del vidrio a través del lado cóncavo hacia la mancha blanca en el centro de los anillos de colores sobre la cartulina: y según una regla de las observaciones 7 y 19 de la primera parte de este libro, y por las proposiciones 15 y 20 de la tercera parte de este libro, si los rayos se hacen oblicuos al vidrio, el espesor del vidrio requerido para transmitir la misma luz brillante del mismo anillo en cualquier oblicuidad es a este espesor de 1/4 de pulgada como la secante de cierto ángulo al radio, siendo el seno de dicho ángulo el primero de ciento seis medios aritméticos entre los senos de incidencia y refracción, contados desde el seno de incidencia cuando la refracción se realiza desde un cuerpo laminado hacia cualquier medio que lo envíe o rodee; esto es, en este caso, desde el vidrio hacia el aire. Ahora bien, si el espesor del vidrio se aumenta gradualmente de modo que guarde con su primer espesor (v. gr. el de un cuarto de pulgada) las proporciones que 34386 (el número de los accesos de los rayos perpendiculares al atravesar el vidrio hacia la mancha blanca en el centro de los anillos) tiene con 34385, 34384, 34383 y 34382 (los números de los accesos de los rayos oblicuos al atravesar el vidrio hacia el primero, segundo, tercero y cuarto anillos de colores), y si el primer espesor se divide en 100000000 partes iguales, los espesores incrementados serán 100002908, 100005816, 100008725 y 100011633, y los ángulos de los cuales estos espesores son secantes serán 26´ 13´´, 37´ 5´´, 45´ 6´´ y 52´ 26´´, siendo el radio 100000000; y los senos de estos ángulos son 762, 1079, 1321 y 1525, y los senos proporcionales de refracción 1172, 1659, 2031 y 2345, siendo el radio 100000. Pues puesto que los senos de incidencia del vidrio al aire son a los senos de refracción como 11 a 17, y a las secantes antes mencionadas como 11 al primero de 106 medios aritméticos entre 11 y 17, esto es, como 11 a 11-6/106, dichas secantes serán a los senos de refracción como 11-6/106 a 17, y por esta analogía darán estos senos. Así pues, si las oblicuidades de los rayos respecto a la superficie cóncava del vidrio son tales que los senos de su refracción al pasar del vidrio a través de dicha superficie hacia el aire son 1172, 1659, 2031, 2345, la luz brillante del anillo 34386 emergerá a los espesores del vidrio que son respecto a 1/4 de pulgada como 34386 es a 34385, 34384, 34383, 34382, respectivamente. Y por tanto, si el espesor en todos estos casos es de 1/4 de pulgada (como lo es en el vidrio del cual se hizo el espéculo), la luz brillante del anillo 34385 emergerá donde el seno de refracción sea 1172, y la de los anillos 34384, 34383 y 34382 donde el seno sea 1659, 2031 y 2345 respectivamente. Y en estos ángulos de refracción la luz de estos anillos se propagará desde el espéculo hasta la cartulina, y allí pintará anillos alrededor de la mancha redonda central y blanca de luz que dijimos era la luz del anillo 34386. Y los semidiametros de estos anillos subtenderán los ángulos de refracción hechos en la superficie cóncava del espéculo, y por consiguiente sus diámetros serán a la distancia de la cartulina desde el espéculo como dichos senos de refracción duplicados son al radio, esto es, como 1172, 1659, 2031 y 2345 duplicados son a 100000. Y por tanto, si la distancia de la cartulina desde la superficie cóncava del espéculo es de seis pies (como lo era en la tercera de estas observaciones), los diámetros de los anillos de esta luz amarilla brillante sobre la cartulina serán 1'688, 2'389, 2'925, 3'375 pulgadas: pues estos diámetros son a seis pies como