los senos antes mencionados duplicados son al radio. Ahora bien, estos diámetros de los anillos amarillos brillantes, hallados así por cálculo, son exactamente los mismos que los hallados en la tercera de estas observaciones al medirlos, v. gr. de 1-11/16, 2-3/8, 2-11/12 y 3-3/8 pulgadas, y por lo tanto la teoría de derivar estos anillos a partir del espesor de la placa de vidrio de la cual se hizo el espéculo y de la oblicuidad de los rayos emergentes concuerda con la observación. En este cálculo he igualado los diámetros de los anillos brillantes hechos por la luz de todos los colores a los diámetros de los anillos hechos por el amarillo brillante. Pues este amarillo constituye la parte más brillante de los anillos de todos los colores. Si deseáis los diámetros de los anillos hechos por la luz de cualquier otro color no mezclado, podéis hallarlos fácilmente poniéndolos en relación con los diámetros de los amarillos brillantes en una proporción subduplicada de los intervalos de los accesos de los rayos de esos colores cuando están igualmente inclinados hacia la superficie refringente o reflectante que causó dichos accesos, es decir, poniendo los diámetros de los anillos hechos por los rayos en las extremidades y límites de los siete colores —rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo, violeta— proporcionales a las raíces cúbicas de los números 1, 8/9, 5/6, 3/4, 2/3, 3/5, 9/16, 1/2, que expresan las longitudes de un monocordio que hace resonar las notas de una octava: pues por este medio los diámetros de los anillos de estos colores se hallarán bastante próximos a la misma proporción entre sí que deben tener según la quinta de estas observaciones.
Y así me satisfice a mí mismo con que estos Anillos eran de la misma especie y origen que los de láminas delgadas, y en consecuencia que los Accesos o Disposiciones alternativas de los Rayos para ser reflejados y transmitidos se propagan a grandes distancias desde cada Superficie reflectante y refractante. Mas, sin embargo, para poner el asunto fuera de duda, añadí la siguiente Observación.
Obs. 9. Si estos Anillos dependen así del espesor de la Lámina de Vidrio, sus Diámetros a distancias iguales de varios Espejos hechos de tales Láminas de Vidrio cóncavo-convexas que están pulidas sobre una misma Esfera, deben estar en proporción recíproca a la raíz cuadrada de los espesores de las Láminas de Vidrio. Y si esta Proporción resulta ser verdadera por la experiencia, equivaldrá a una demostración de que estos Anillos (al igual que los formados en Láminas delgadas) dependen del espesor del Vidrio.
Procuré por tanto otra Lámina de Vidrio cóncavo-convexa pulida por ambos lados sobre la misma Esfera que la Lámina anterior. Su espesor era de 5/62 partes de una Pulgada; y los Diámetros de los tres primeros Anillos brillantes, medidos entre las Partes más brillantes de sus Órbitas a una distancia de seis Pies del Vidrio, fueron de 3·4-1/6·5-1/8· Pulgadas.
Ahora bien, el espesor del otro Vidrio, que era de 1/4 de Pulgada, guardaba con el espesor de este Vidrio la relación de 1/4 a 5/62, es decir, de 31 a 10, o de 310000000 a 100000000, y las Raíces de estos Números son 17607 y 10000, y en la Proporción de la primera de estas Raíces a la segunda están los Diámetros de los anillos brillantes producidos en esta Observación por el vidrio más delgado, 3·4-1/6·5-1/8, respecto a los Diámetros de los mismos anillos producidos en la tercera de estas Observaciones por el vidrio más grueso, 1-11/16, 2-3/8, 2-11/12, es decir, los Diámetros de los Anillos están en proporción recíproca a la raíz cuadrada de los espesores de las Láminas de Vidrio.
Y así pues, en las Láminas de Vidrio que son igualmente cóncavas por un lado, e igualmente convexas por el otro lado, e igualmente azogadas por los lados convexos, y que no se diferencian en nada más que en su grosor, los Diámetros de los Anillos están en proporción recíproca a una razón subduplicada de los grosores de las Láminas.