関数
数学における「関数」という用語の用法
日常生活においても採用されている。例えば、「彼の機嫌は消化機能の関数である（His temper is a function of his digestion）」という表現は、まさにこの数学的な意味でその用語を使っている。これは、彼の消化状態がわかれば、彼の機嫌がどうなるかを教えてくれる規則を割り当てられる、という意味である。したがって、「関数」という考え方は十分に単純なものであり、それが数学において変数に対してどのように適用されるかを確認するだけでよい。まずは具体的な例をいくつか考えてみよう。もし列車が時速20マイルで走行している場合、任意の時間（ t 時間とする）の後に進んだ距離（ s マイル）は、 s = 20 × t によって与えられる。このとき、 s は t の関数と呼ばれる。また、 20 × t は、 s と同一である t の関数である。もしジョンがトーマスより1歳年上であるならば、トーマスの年齢を x 歳とすると、ジョンの年齢（ y 歳）は y = x + 1 によって与えられる。このとき、 y は x の関数、すなわち、 x