誤りである。実際、とに割り当てられた「立方フィートの数」や「ポンド（通貨）の数」といった意味など、どうでもよいことなのだ。数学的探究の最中、私たちは実のところ、変数である数値の対との間の相関関係が持つ性質を考察しているに過ぎない。もしを漁師の数、を獲れた魚の数と解釈し、平均して一人の漁師が20匹の魚を獲るという法則を仮定したとしても、私たちの導き出した結果は同様に適用できる。この探究における数学的確実性は、あくまで変数である数値の対との間の相関関係が持つ性質として考察された結果にのみ付随するものである。実際の建物の建築費用について、数学的確実性など何一つ存在しない。その法則は完全には正しくなく、そこから得られる結果も完全には正確ではないだろう。実際、それは絶望的なほど間違っている可能性さえある。
さて、これらすべては疑いようもなく明白なことのように思えるだろう。しかし実際には、より複雑な事例において、長大で正確な数学的計算が行われたという理由だけで、その結果を自然界の何らかの事実に適用することが絶対的に確実であると思い込むことほど、ありふれた誤りはない。いかなる議論の結論も、それが依拠する前提以上に確実なものにはなり得ない。～の過程に関するすべての数学的計算は、
自然界は、前述した建設費用の法則のような、何らかの想定された自然法則から出発しなければならない。したがって、ある事象が必ず起こるとどれほど正確に計算したとしても、「その法則は真実か？」という疑念が常に残る。もしその法則が厳密な結果を述べているならば、それが厳密に正確であることはまずあり得ない。そのため、最善を尽くしたところで、計算通りに正確な結果が得られる可能性は低いのである。しかし我々には、理想的な精度で観察を行う能力がない以上、結局のところ、我々の不正確な法則でも十分なのかもしれない。
次に、実際の事例としてニュートンの万有引力の法則を取り上げよう。この法則によれば、任意の二つの物体は、それぞれの質量の積に比例し、その間の距離の二乗に反比例する力で互いに引き合う。したがって、二つの物体の質量を（例えばポンド単位で）およびとし、その間の距離をマイルとすると、他方の引力によって一方の物体に働く、他方に向かう力は に比例する。つまり、この力は と書くことができる。ここで は、この引力の絶対的な大きさと、我々が力を測定するために選ぶ尺度とに依存する一定の数である。もし我々が
もし1ポンドの質量の重さのような力という観点で計算しようとするならば、が表す数値は極めて小さくなければならない。なぜなら、、、をそれぞれ1としたとき、は1ポンドの等しい2つの質量が1マイルの距離にあるときの重力による引力となるが、これはまったく無視できるほど小さな値だからである。