VII

plus 0.75em minus 0.25em $OP$ を $(x,y)$ と表し、$OM=x$、 $PM=y$ とする。また、$OQ$ を $(x_1,y_1)$ と表し、$O{M}_1=x_1$、$Q{M}_1=y_1$ とする。点線 $PR$ および $QR$ によって平行四辺形 $OPRQ$ を完成させると、対角線 $OR$ は順序対 $(x+x_1,y+y_1)$ となる。なぜなら、$PS$ を平行に引くと

$OX$へ。すると明らかに、三角形$OQ{M}_1$と$PRS$はあらゆる点において合同である。したがって$M{M}^{\prime }=PS=x_1$であり、$RS=Q{M}_1$であるから、