VII

この順序対という考え方のさらなる例証として、[図]9における点 $M$ は対 $(+ 3, 0)$ であり、点 $N$ は対 $(0, + 1)$ であり、点 $M^{'}$ は対 $(- 3, 0)$ であり、点 $N^{'}$ は対 $(0, - 1)$ であり、点 $O$ は対 $(0, 0)$ であることに注目されたい。

順序対 $(x, y)$ を表すもう一つの方法は、点 $P$ ではなく、点線 $O P$ （[図]8参照）を表すものと考えることである。したがって、この順序対は「原点」 $O$ から引かれた、ある特定の

長さとある特定の方向を持つ。線分 $O P$ は $O$ から $P$ へのベクトル線、あるいは $O$ から $P$ へのステップと呼ぶことができる。したがって、本章において我々は、以前に正数および負数に対して与えた解釈を拡張したに過ぎないことがわかる。このベクトルによる表現方法は、非常に

順序対の加法および乗法の演算に割り当てるべき意味を考察する際に有用である。