CodalSearch this book — or all of Codal…⌘K
nydus/An Introduction to MathematicsPublic
243 ページ中 35 ページ
Table of Contents

IV

特定の誰か、あるいは特定の知覚様式に向けられたものではない。その結果として、椅子は思考のなかで、空間内の分子の集合体、あるいは電子の集まり、運動するエーテルの断片、あるいはその時々の科学的観念が記述するいかなるものへと変貌する。しかし肝要なのは、科学が椅子を、空間内を運動し、互いの運動に影響を及ぼし合う事象へと還元するということである。そうして概念化された一連の状況に組み込まれる諸要素や諸因子は、結局のところ、線分の長さ、角の大きさ、面積、体積といった、空間内における物体の位置を確定するためのものに過ぎない。もちろん、こうした幾何学的要素に加え、運動と変化という事実が、それらの要素の変化率、すなわち速度、角速度、加速度といった事柄の導入を不可欠なものとする。したがって、数理物理学は、自然界に存在する幾何学的要素の尺度とその変化率との間の相関関係を表現するものと想定される、変数間の相関関係を扱うことになる。しかし、数学的法則が扱うのは常に変数であり、具体的な数値が代入されるのは、実験との照合によって法則を検証する際や、特定の予測のために法則を用いる際といった、例外的な場合に限られるのである。

世界についての興味深い点は、

数理物理学の研究において、このように抽象的な方法で概念化されると、そこでは物体の位置と形状、およびそれらの変化のみが考慮されるわけだが、そのような抽象的世界の出来事が、我々の感覚を「説明」するのに十分であるということになる。我々が音を耳にするとき、空気の分子はある特定の仕方で攪乱されている。この攪乱、あるいは空気の波と呼ばれるものが存在すれば、すべての正常な人間は音を聴く。そして、空気の波がなければ、音は存在しない。同様に、物理的な原因や起源、あるいは並行する出来事(人によって言い方は異なるだろうが)が、我々の他の感覚の根底にも存在している。我々の思考そのものが、脳の構造や運動に対応しているように見える。脳を損傷すれば、思考も損傷する。その一方で、この物理的宇宙の出来事は、あらゆる特殊な感覚や思考、感情を無視した数学的法則に従って次々と起こっていくのである。

35