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nydus/An Introduction to MathematicsPublic
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Table of Contents

XIII

c0+c1sin(2πxa+e1)+c2sin(4πxa+e2)+c3sin(6πxa+e3)+など

この公式において、c0c1c2c3 など、また e1e2e3 などは、特定の関数に合わせて選ばれる定数である。ここで再び、何項まで選ぶ必要があるのかという問いが生じる。そして、ここに新たな困難が持ち上がる。というのも、特定のケースでは有限の項数で十分な場合もあるが、一般的には、項数を増やせば増やすほど関数の値に限りなく近づけることしかできない、ということが証明できるからである。この漸次的な近似のプロセスは、数学理論の不可欠な一部である無限級数論の考察へと私たちを導く。これについては次章で検討することにする。

周期的なものを表現する上記の方法は

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