力学
ギリシャの数理物理学者たちが後継者を得るまで、世界は千八百年もの歳月を待たねばならなかった。我々の時代の十六世紀から十七世紀にかけて、偉大なイタリア人たち、とりわけ芸術家レオナルド・ダ・ヴィンチが、
（1452年生まれ、1519年没）やガリレオ（1564年生まれ、1642年没）は、アルキメデスが知っていた、抽象的な数学的観念を自然現象の実験的探究と結びつけるという秘訣を再発見した。その一方で、数学の緩やかな進歩と正確な天文学的知識の蓄積により、自然哲学者は研究において以前よりもはるかに有利な立場に置かれるようになっていた。また、その時代の極めて利己的な自己主張や、個人的な経験に対する貪欲さは、思想家たちに何が起こるのかを自らの目で確かめたいという欲求を抱かせ、帰納的推論における数学的理論と実験の関係という秘訣が実質的に発見されるに至った。哲学者であるガリレオが、
ピサの斜塔から重りを落とした。世の中には常に思索する人間と行動する人間がいる。数理物理学とは、思索への衝動と行動への衝動を同一人物の中に兼ね備えた時代が生み出した産物である。
重りを落下させるというこの件は、
その塔は、知識における不可欠な一歩を絵画のように象徴している。それは、この主題全体の基礎科学である力学の正しい概念を初めて獲得したことに劣らぬ重要な一歩である。議論の焦点となっていた特定の論点は、異なる重さの物体が同じ高さから落下する際、同じ時間で地面に到達するか否かという点であった。その時代まで広く信じられていたアリストテレスの学説によれば、重いものほど速く落下するとされていた。ガリレオは、それらは同じ時間で落下すると主張し、斜塔の頂上から重りを落とすことで自身の説を証明した。この法則に対する見かけ上の例外はすべて、極端な軽さや非常に速い速度など、何らかの理由で空気抵抗が無視できなくなる場合に生じるものである。しかし、空気を無視すれば、その法則は正確である。
ガリレオの実験の成功は、決して
単なる幸運な推測の結果ではない。それは慣性と質量に関する彼の正しい考えから生じたものである。ニュートンに従って私たちが現在定義している運動の第一法則とは、すなわち――すべての