XIV

関数 $f(x)$ が定義されたとき、最初に行うことは、$f(x+y)$ を $x$ のみの既知関数と $y$ のみの既知関数を用いて表そうとすることである。もしそれが可能であれば、その結果は加法定理と呼ばれる。加法定理は数学解析において大きな役割を果たす。例えば、正弦の加法定理は $\sin (x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y$ で与えられ、余弦の加法定理は $\cos (x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y$ で与えられる。