se encuentra entre un séptimo y un noveno de la longitud del alambre desde uno de sus extremos.

La naturaleza del material que efectúa el golpe real también es de importancia. Cuanto más dura es la sustancia y más agudo el golpe, más prominentes se vuelven los armónicos; de modo que el trabajador debe regular cuidadosamente tanto la duración del golpe como la dureza del forro del martillo.

# Capítulo XV.

# INSTRUMENTOS DE VIENTO.

Vibración longitudinal—Columnas de aire—Resonancia de columnas de aire—Longitud y tono—El tubo abierto—Los armónicos de un tubo abierto—Dónde se utilizan los armónicos—La disposición de los tubos y los pedales—Cajas de expresión separadas—Variedades de registros—Afinación de tubos y lengüetas—El fuelle—Acciones eléctricas y neumáticas—El órgano más grande del mundo—Lengüetas humanas.

VIBRACIÓN LONGITUDINAL.

En los instrumentos de cuerda nos ocupamos únicamente de las vibraciones transversales de una cuerda, es decir, de sus movimientos en una dirección perpendicular al eje de la cuerda.

Una cuerda también puede vibrar longitudinalmente —es decir, en la dirección de su eje—, como puede demostrarse pasando un trozo de cuero con rocinante a lo largo de la cuerda de un violín. En este caso, los armónicos «ascienden» al mismo ritmo que cuando los movimientos eran transversales.

Sustituyamos el alambre por una barra metálica gruesa fijada por un solo extremo. Las vibraciones longitudinales de esta barra contienen armónicos de una proporción diferente. El primer armónico no es una octava, sino una doceava. Mientras que una cuerda tensa se divide mediante nodos en dos, tres, cuatro, cinco, seis, etc., partes, una barra fijada por un solo extremo es capaz de producir únicamente aquellos armónicos que corresponden a la división en tres, cinco, siete, nueve, etc., partes. Por lo tanto, una barra