Y supongamos que el almuerzo desconocido de Clara haya sido «3 bollos, un pastelito de reina, un rollito de salchicha y 2 botellas de Zoëdone»; mientras que las dos hermanitas se habían estado dando el capricho de «8 bollos, 4 pastelitos de reina, 2 rollitos de salchicha y 6 botellas de Zoëdone». (¡Pobres almas, qué sed debían tener!) Si Balbus tiene a bien probar esto mediante su principio de «dos suposiciones», suponiendo primero que un bollo cuesta 1 d. y un pastelito de reina 2 d. , y luego que un bollo cuesta 3 d. y un pastelito de reina 3 d. , obtendrá los otros dos almuerzos, bajo cada suposición, como de «un chelín y nueve peniques» y «cuatro chelines y diez peniques» respectivamente, cuya armonía de resultados, dirá él, «demuestra que las respuestas son correctas». Y sin embargo, a decir verdad, los bollos costaban 2 d. cada uno, los pastelitos de reina 3 d. , los rollitos de salchicha 6 d. , y el Zoëdone 2 d. la botella: ¡de modo que el tercer almuerzo de Clara había costado un chelín y siete peniques, y sus sedientas amigas se habían gastado cuatro chelines y cuatro peniques!
Otra observación de Balbus citaré y comentaré: pues creo que esta también puede proporcionar una moraleja para algunos de mis lectores. Él dice: «es esencialmente lo mismo que al resolver este problema usemos palabras y lo llamemos Aritmética, o usemos letras y signos y lo llamemos Álgebra».
Ahora bien, esto no me parece una descripción correcta de los dos métodos: el método aritmético es exclusivamente de «síntesis»; va de un hecho conocido a otro, hasta que alcanza su meta: mientras que el método algebraico es de «análisis»: comienza con la meta, representada simbólicamente, y así retrocede, arrastrando consigo a su víctima en velo, hasta que ha alcanzado la plena luz del día de los hechos conocidos, en la cual puede arrancarle el velo y decir: «¡Te conozco!».