—¡Un nudo! —dijo Alicia—. ¡Ay, por favor, déjame ayudarte a deshacerlo!
RESPUESTAS AL NUDO I.
Problema.—"Dos viajeros emplean el tiempo desde las 3 hasta las 9 en caminar por un camino llano, subir una colina y regresar a casa: siendo su paso en terreno llano de 4 millas por hora, cuesta arriba de 3 y cuesta abajo de 6. Hallar la distancia recorrida; y también (con un margen de media hora) la hora de llegada a la cima de la colina."
Respuesta.—«24 millas: a las seis y media».
Solución.—Una milla en terreno llano toma ¼ de hora, cuesta arriba 1⁄3, cuesta abajo 1⁄6. De ahí que ir y volver por la misma milla, ya sea en llano o en la ladera, tome ½ hora. De ahí que en 6 horas recorrieron 12 millas de ida y 12 de vuelta. Si las 12 millas de ida hubiesen sido casi todas en terreno llano, habrían tardado un poco más de 3 horas; si casi todas cuesta arriba, un poco menos de 4. De ahí que 3 horas y media deban estar dentro de un margen de media hora del tiempo empleado en llegar a la cima; así, como salieron a las 3, llegaron allí en un margen de media hora de las 7 menos cuarto.
Han llegado veintisiete respuestas. De estas, 9 son correctas, 16 parcialmente correctas y 2 erróneas. Las 16 dan la distancia correctamente, pero no han comprendido el hecho de que la cima de la colina podría haberse alcanzado en cualquier momento entre las 6 y las 7.
Las dos respuestas incorrectas son de Gerty Vernon y Un nihilista. La primera calcula la distancia en "23 millas", mientras que su compañero revolucionario la sitúa en "27".