seguro de que eso le hace mucho honor a la pregunta; aun así, temo no poder incluirlo en la lista de ganadores, ya que este concurso solo está abierto a seres humanos.
# RESPUESTAS AL NUDO III.
Problema.—(1) «Dos viajeros, partiendo al mismo tiempo, fueron en dirección opuesta alrededor de un ferrocarril circular. Los trenes salen en cada dirección cada 15 minutos, los de dirección este tardan 3 horas en dar la vuelta, y los de dirección oeste, 2. ¿Cuántos trenes encontró cada uno por el camino, sin contar los trenes encontrados en la propia terminal?» (2) «Dieron la vuelta, como antes, contando cada viajero como "uno" el tren que contenía al otro viajero. ¿Cuántos encontró cada uno?»
Respuestas.—(1) 19. (2) El viajero que iba hacia el este se encontró con 12; el otro con 8.
Los trenes en una dirección tardaban 180 minutos, y en la otra 120. Tomemos el m. c. m., 360, y dividamos el ferrocarril en 360 unidades. Entonces, un grupo de trenes iba a una velocidad de 2 unidades por minuto y a intervalos de 30 unidades; el otro, a una velocidad de 3 unidades por minuto y a intervalos de 45 unidades. Un tren hacia el este, al partir, tiene 45 unidades entre él y el primer tren que se encontrará: recorre 2 quintas partes de esto mientras que el otro recorre 3 quintas partes, y así se encuentran al cabo de 18 unidades, y así sucesivamente en todo el recorrido. Un tren hacia el oeste, al partir, tiene 30 unidades entre él y el primer tren que se encontrará: recorre 3 quintas partes de esto mientras que el otro recorre 2 quintas partes, y así se encuentran al cabo de 18 unidades, y así sucesivamente en todo el recorrido. Por lo tanto, si el ferrocarril se divide, mediante 19 postes, en 20 partes, cada una con 18 unidades, los trenes se encuentran en cada poste