combinaciones de ellas. Sabemos también que podemos, con la ayuda de las ecuaciones dadas, eliminar 2 de las 3 incógnitas de la cantidad cuyo valor se requiere, la cual contendrá entonces una sola. Si, por lo tanto, el valor requerido puede determinarse en absoluto, solo podrá ser mediante la anulación espontánea de la 3.ª incógnita; de lo contrario, el problema es imposible.
Eliminemos pues la limonada y los sándwiches, y reduzcamos todo a galletas —un estado de cosas aún más deprimente que «si todo el mundo fuese pastel de manzana»— restando la 1.ª ecuación de la 2.ª, lo cual elimina la limonada y da y + 3 z = 3, o y = 3-3 z ; y luego, sustituyendo este valor de y en la 1.ª, lo que da x -2 z = 5, es decir , x = 5 + 2 z . Ahora bien, si sustituimos estos valores de x , y , en las cantidades cuyos valores se piden, la primera se convierte en (5 + 2 z ) + (3-3 z ) + z , es decir , 8: y la segunda se convierte en 2(5