Esta es la manera de disponer a los siete hombres:—
| A | B | C | D | E | F | G |
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| A | C | D | B | G | E | F |
| A | D | B | C | F | G | E |
| A | G | B | F | E | C | D |
| A | F | C | E | G | D | B |
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Por supuesto, en una mesa circular, A estará al lado del hombre al final de la fila.
Propuse por primera vez este problema para seis personas durante diez días, en el Daily Mail de los días 13 y 16 de octubre de 1905, y desde entonces ha sido analizado en varias publicaciones periódicas por matemáticos.
Por supuesto, se ve fácilmente que el número máximo de sesiones para n personas es de (n - 1)(n - 2)/2 maneras.
El método comparativamente sencillo para resolver todos los casos en los que n es un número primo+1 fue descubierto por primera vez por Ernest Bergholt. Luego señalé la forma y construcción de una solución que había obtenido para 10 personas, a partir de la cual E. D. Bewley halló un método general para todos los números pares.
Los números impares, sin embargo, son extremadamente difíciles, y durante mucho tiempo no se pudo avanzar en su solución; los únicos números que se pudieron resolver fueron el 7 (dado arriba) y el 5, 9, 17 y 33, siendo estos últimos cuatro potencias de 2+1.
Por fin, sin embargo (aunque no sin mucha dificultad), descubrí un método sutil para resolver todos los casos, y he redactado tablas para todos los números hasta el 25 inclusive. El caso del 11 también ha sido resuelto por W. Nash.
Tal vez al lector le apetezca probar suerte con el 13. Verá que es un hueso extraordinariamente duro de roer.
Las soluciones para todos los casos hasta el 12 inclusive se dan en A. in M., págs. 205, 206.