Si el lector consulta los diagramas que hemos proporcionado, podrá seguir el razonamiento del fraile. Si suponemos que el lado del campo mide 100 yardas, entonces la distancia a lo largo de los dos lados, de A a B, y de B a C, es de 200 yardas. Él se propuso demostrar que la distancia diagonal directa de A a C es también de 200 yardas.
Ahora bien, si tomamos el camino diagonal que se muestra en la Fig. 1, es evidente que recorremos la misma distancia, pues cada una de las ocho porciones rectas de este camino mide exactamente 25 yardas.
De igual modo, en la Fig. 2, el zigzag contiene diez porciones rectas, cada una de 20 yardas de longitud: ese camino tiene también la misma longitud: 200 yardas.
No importa cuántos escalones demos en nuestro camino en zigzag, el resultado es con toda seguridad siempre el mismo. Así, en la Fig. 3 los escalones son muy pequeños, pero la distancia debe ser de 200 yardas; como ocurre también en el caso de la Fig. 4, y seguiría ocurriendo aunque necesitáramos un microscopio para detectar los escalones.
De este modo, argumentaba el fraile, podemos seguir enderezando ese camino en zigzag hasta llegar finalmente a una línea perfectamente recta, por lo que se deduce que la diagonal de un cuadrado tiene exactamente la misma longitud que dos de sus lados.
Ahora bien, a primera vista, esto debe de ser erróneo; y de hecho lo es de un modo absurdo, como podemos demostrar de inmediato mediante una medición real si albergamos alguna duda. Sin embargo, al Sompnour le era imposible por su vida señalar la falacia y refutar así el razonamiento del Fraile. Fue esto lo que tanto lo exasperó y, en consecuencia, como muchos de nosotros hoy en día cuando nos