Fue explicado por Edipo, quien señaló que el hombre caminaba sobre sus manos y pies en la mañana de la vida, en el mediodía de la vida caminaba erguido y en la tarde de sus días apoyaba sus flaquezas con un bastón. Cuando la Esfinge oyó esta explicación, se estrelló la cabeza contra una roca y expiró inmediatamente. Esto demuestra que los solucionadores de rompecabezas pueden ser realmente útiles en ocasiones.
Luego está el acertijo propuesto por Sansón. Es tal vez el primer concurso de este tipo del que se tenga registro, siendo el premio treinta vestidos y treinta mudas de ropa por una solución correcta. El acertijo era este:
«Del que come salió comida, y del fuerte salió dulzura».
La respuesta fue: «Un panal de miel en el cuerpo de un león muerto».
Hoy en día este tipo de acertijo sobrevive en formas como: «¿Por qué cruza la carretera una gallina?», a la que la mayoría de la gente da la respuesta: «Para llegar al otro lado»; aunque la réplica correcta es: «Para molestar al chófer».
Ha degenerado en el enigma jocoso, que suele basarse en un mero juego de palabras. Por ejemplo, desde nuestra infancia nos han preguntado: «¿Cuándo una puerta no es una puerta?» y aquí también la respuesta que se suele dar no es la correcta. Debería ser: «Cuando se abre (cuando es una salida [egress])».
Pertenece a esta una amplia clase de pasatiempos basados en las pequeñas peculiaridades del idioma en el que están escritos, tales como anagramas, acrósticos, sopas de letras (o cuadrados de palabras) y charadas.
En esta misma clase también encontramos los palíndromos, es decir, palabras y frases que se leen igual de izquierda a derecha que de derecha a izquierda. Estos deben de ser muy antiguos en verdad, si es cierto que Adán se presentó a Eva (en lengua inglesa, cabe destacar) con las palabras palindrómicas: «Madam, I'm Adam», a las que su consorte respondió con el modesto palíndromo: «Eve».
Luego tenemos los pasatiempos aritméticos, una clase inmensa, llena de diversidad.
Estos van desde el rompecabezas que el algebrista considera que no es más que una «ecuación simple», bastante fácil de resolver directamente, hasta los problemas más profundos en el elegante dominio de la teoría de números.
A continuación tenemos el Rompecabezas Geométrico, una rama favorita y muy antigua del mismo es el rompecabezas de disección, que requiere que alguna figura plana sea cortada en un cierto número de piezas que encajen entre sí y formen otra figura.
La mayoría de los rompecabezas de alambre que se venden en las calles y en las tiendas de juguetes tienen que ver con la geometría de posición.
Pero estas clases no abarcan ni mucho menos todos los tipos de acertijos, ni siquiera cuando tenemos en cuenta aquellos que pertenecen simultáneamente a varias de las clases.
Hay muchos rompecabezas mecánicos ingeniosos que no se pueden clasificar, ya que son completamente independientes: hay acertijos de lógica, de ajedrez, de damas, de naipes y de dominó, mientras que cualquier truco de magia no es más que un acertijo cuya solución el ejecutante intenta guardarse para sí.