Solo se pueden formar seis anillos diferentes sin romper las condiciones.
He aquí una forma de efectuar las disposiciones.
| A | B | C | D | E | F | G | H | I | J | K | L | M |
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| A | C | E | G | I | K | M | B | D | F | H | J | L |
| A | D | G | J | M | C | F | I | L | B | E | H | K |
| A | E | I | M | D | H | L | C | G | K | B | F | J |
| A | F | K | C | H | M | E | J | B | G | L | D | I |
| A | G | M | F | L | E | K | D | J | C | I | B | H |
Une los extremos y tienes los seis anillos.
Lucas ideó un método mecánico sencillo para obtener los n anillos que pueden formarse bajo las condiciones por 2n+1 niños.