Esto es una pequeña novedad en los cuadrados mágicos. Estos cuadrados pueden formarse con números que estén en progresión aritmética, o que no estén en dicha progresión.
Si se forma un cuadrado de la primera clase, se puede dejar un casillero vacíos, pero solo bajo condiciones particulares. En el caso de nuestro rompecabezas no habría dificultad en hacer el cuadrado mágico con el 9 faltante; pero con el 1 faltante (es decir, usando el 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) no es posible.
Pero un vistazo a la ilustración original mostrará que con los números que tenemos que tratar no son en realidad los recién mencionados. El payaso que lleva un 9 en el cuerpo está retratado justo en el momento en que dos pelotas con las que hace malabares están en el aire. Las posiciones de estas pelotas convierten claramente su figura en el decimal periódico .̍9.
Ahora bien, dado que el decimal periódico .̍9 es igual a 9/9, y por lo tanto a 1, es evidente que, aunque el payaso que lleva la cifra 1 está ausente, el hombre que lleva la cifra 9, mediante este sencillo artificio, ha dado por esta vez a su cifra el valor del número 1. En consecuencia, latroupe puede agruparse de la siguiente manera:—
| 7 | 5 | |
|---|---|---|
| 2 | 4 | 6 |
| 3 | 8 | .̍9 |
Cada columna, cada fila y cada una de las dos diagonales suman ahora 12.
Esta es la solución correcta del rompecabezas.