actualmente en circulación son estos:—½ d. , 1 d. , 1-½ d. , 2 d. , 2-½ d. , 3 d. , 4 d. , 5 d. , 6 d. , 9 d. , 10 d. , 1 s. , 2 s. 6 d. , 5 s. , 10 s. , £1 y £5. En la primera solución los números están en progresión aritmética—1, 1-½, 2, 2-½, 3, 3-½, 4, 4-½, 5. Pero cualesquiera nueve números formarán un cuadrado mágico si podemos escribirlos así:—
| 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|
| 7 | 8 | 9 |
| 13 | 14 | 15 |
donde las diferencias horizontales son todas iguales y las verticales todas iguales, aunque no necesariamente iguales a las horizontales.
Esto ocurre en el caso de la segunda solución, cuyos números pueden escribirse:—
| 0 | 1 | 2 |
|---|---|---|
| 5 | 6 | 7 |
| 10 | 11 | 12 |
También en el caso de la solución al n.º 67, el Rompecabezas de las Monedas, los números son, en chelines:—
| 2 | 2½ | 3 |
|---|---|---|
| 4½ | 5 | 5½ |
| 7 | 7½ | 8 |
Si ha de haber nueve números diferentes, el 0 puede aparecer una vez (como en la solución del N.º 22). No obstante, se podrían construir cuadrados con números negativos, de la siguiente manera:—
| -2 | -1 | 0 |
|---|---|---|
| 5 | 6 | 7 |
| 12 | 13 | 14 |