Los quinientos peniques de plata podrían haberse distribuido en las cuatro bolsas, de acuerdo con las condiciones establecidas, exactamente de 894.348 maneras diferentes. Si hubiera habido mil monedas, habría 7.049.112 maneras.
Es un problema difícil en la partición de números. Tengo una sola fórmula para la solución de cualquier número de monedas en el caso de cuatro bolsas, pero fue extremadamente difícil de construir, y el mejor método es hallar las doce fórmulas separadas para las diferentes congruencias respecto al módulo 12.