La historia tratada desde el punto de vista de la influencia de las causas constantes uniría al interés de la curiosidad el de ofrecer al hombre las más útiles lecciones.
A veces atribuimos los resultados inevitables de estas causas a las circunstancias accidentales que han producido su acción. Es, por ejemplo, contrario a la naturaleza de las cosas que un pueblo sea jamás gobernado por otro cuando un mar vasto o una gran distancia los separa.
Puede afirmarse que, a la larga, esta causa constante, uniéndose sin cesar a las causas variables que obran del mismo modo y que el curso del tiempo desarrolla, terminará por hallarlas suficientemente fuertes como para devolver a un pueblo subyugado su independencia natural o para unirlo a un estado poderoso que le sea contiguo.
En un gran número de casos, y estos son los más importantes del análisis de riesgos, las probabilidades de los sucesos simples son desconocidas y nos vemos forzados a buscar en los acontecimientos pasados los indicios que puedan guiarnos en nuestras conjeturas sobre las causas de las cuales dependen.
Al aplicar el análisis de funciones discriminantes al principio elucidado anteriormente sobre la probabilidad de las causas deducidas de los eventos observados, somos conducidos al siguiente teorema.
Cuando un acontecimiento simple, o uno compuesto de varios acontecimientos simples, como, por ejemplo, en un juego, se ha repetido un gran número de veces, las posibilidades de los acontecimientos simples que hacen que sea más probable lo que se ha observado son aquellas que la observación indica con la mayor probabilidad; en la medida en que el evento observado se repite, esta probabilidad aumenta y acabaría equivaliendo a la certeza si el número de repeticiones llegase a ser infinito.
Hay dos clases de aproximaciones: la una es relativa a los límites tomados por todos lados de las posibilidades que dan al pasado la mayor probabilidad; la otra aproximación está relacionada con la probabilidad de que estas posibilidades caigan dentro de estos límites.
La repetición del evento compuesto aumenta cada vez más esta probabilidad, permaneciendo iguales los límites; reduce cada vez más el intervalo de estos límites, permaneciendo igual la probabilidad; en el infinito este intervalo se vuelve cero y la probabilidad se convierte en certeza.
Si aplicamos este teorema a la razón entre los nacimientos de niños y los de niñas observada en los diferentes países de Europa, hallamos que esta razón, que es en todas partes poco más o menos igual a la de 22 a 21, indica con una probabilidad extrema una mayor facilidad en el nacimiento de varones. Considerando además que es la misma en Nápoles y en San Petersburgo, veremos que a este respecto la influencia del clima carece de efecto. Podríamos sospechar entonces, en contra de la creencia común, que este predominio de los nacimientos masculinos existe incluso en el Oriente. He invitado en consecuencia a los sabios franceses enviados a Egipto a que se ocupen de esta interesante cuestión; pero la dificultad para obtener información exacta sobre los nacimientos no les ha permitido resolverla. Felizmente, el Sr. de Humboldt no ha descuidado este asunto entre las innumerables cosas nuevas que ha observado y recogido en América con tanta sagacidad, constancia y valor. Él ha hallado en los trópicos la