tendría por argumento esta diferencia de unos nuevos siglos. En verdad su coeficiente sería del orden de los cubos de las excentricidades de las órbitas; pero sabía que en virtud de sucesivas integraciones adquiría por divisor el cuadrado del muy pequeño multiplicador del tiempo en el argumento de esta desigualdad que es capaz de darle un gran valor; la existencia de esta desigualdad me parecía entonces muy probable.
La siguiente observación aumentó entonces su probabilidad.
Suponiendo su argumento cero hacia la época de las observaciones de Tycho Brahe, vi que Halley debió de encontrar, mediante la comparación de las observaciones modernas con las antiguas, las alteraciones que había indicado; mientras que la comparación de las observaciones modernas entre sí debía ofrecer alteraciones contrarias similares a aquellas que Lambert había deducido de esta comparación.
No dudé entonces en absoluto en emprender este largo y tedioso cálculo necesario para asegurarme de esta desigualdad. Quedó enteramente confirmado por el resultado de este cálculo, el cual, por otra parte, me hizo reconocer un gran número de otras desigualdades cuya totalidad ha llevado las tablas de Júpiter y Saturno a la precisión de las mismas observaciones.
Fue de nuevo por medio del cálculo de probabilidades como reconocí la notable ley de los movimientos medios de los tres primeros satélites de Júpiter, según la cual la longitud media del primero menos tres veces la del segundo más dos veces la del tercero es rigurosamente igual a la semicircunferencia.
La aproximación con la que los movimientos medios de estos astros satisfacen esta ley desde su descubrimiento indica su existencia con una probabilidad extrema. Busqué entonces la causa en su acción mutua.
El examen minucioso de esta acción me convenció de que bastaba con que al principio las proporciones de sus movimientos medios se hubieran acercado a esta ley dentro de ciertos límites, debido a que su acción mutua la había establecido y mantenido rigurosamente.
Así pues, estos tres cuerpos se equilibrarán eternamente en el espacio según la ley precedente, a menos que causas extrañas, como los cometas, alteren repentinamente sus movimientos alrededor de Júpiter.
Por consiguiente, se ve cuán necesario es estar atento a las indicaciones de la naturaleza cuando son el resultado de un gran número de observaciones, aunque por lo demás sean inexplicables por medios conocidos.
La extrema dificultad de los problemas relativos al sistema del mundo ha obligado a los geómetras a recurrir a la aproximación, la cual siempre deja lugar al temor de que las cantidades desdeñadas puedan tener una influencia apreciable.
Cuando las observaciones les han advertido de esta influencia, han recurrido a su análisis; al rectificarlo, siempre han hallado la causa de las anomalías observadas; han determinado las leyes y a menudo se han adelantado a las observaciones al descubrir las desigualdades que estas aún no habían indicado.
Así puede decirse que la naturaleza misma ha contribuido a la perfección analítica de las teorías basadas en el principio de la gravedad universal; y esta es, a mi parecer, una de las pruebas más firmes de la verdad de este admirable principio.