# CAPÍTULO XVIII. NOTICIA HISTÓRICA RELATIVA AL CÁLCULO DE LAS PROBABILIDADES.
Hace mucho tiempo que se determinaron, en los juegos más simples, las proporciones de las suertes que son favorables o desfavorables para los jugadores; las apuestas y las pujas se regulaban según estas proporciones.
Pero nadie antes que Pascal y Fermat había dado los principios y los métodos para someter esta materia al cálculo, y nadie había resuelto las cuestiones bastante complicadas de este género.
Es, pues, a estos dos grandes geómetras a quienes debemos referir los primeros elementos de la ciencia de las probabilidades, cuyo descubrimiento puede incluirse entre las cosas notables que han hecho ilustre al siglo XVII, el siglo que ha rendido el mayor honor al espíritu humano.
El principal problema que resolvieron por diferentes métodos consiste, como hemos visto, en repartir equitativamente la apuesta entre los jugadores, a quienes se supone igualmente hábiles y que acuerdan detener el juego antes de que termine, siendo la condición del juego que, para ganarlo, uno debe alcanzar un número de puntos dado y diferente para cada uno de los jugadores.
Es evidente que el reparto debe hacerse proporcionalmente a las respectivas probabilidades de los jugadores de ganar este juego, dependiendo dichas probabilidades de los números de puntos que aún faltan.
El método de Pascal es muy ingenioso, y en el fondo no es más que la ecuación de diferencias parciales de este problema aplicada a determinar las sucesivas probabilidades de los jugadores, yendo desde los números más pequeños hasta los siguientes.
Este método se limita al caso de dos jugadores; el de Fermat, basado en las combinaciones, se aplica a cualquier número de jugadores. Pascal creyó al principio que estaba, como el suyo, restringido a dos jugadores; esto originó entre ellos una discusión, al término de la cual Pascal reconoció la generalidad del método de Fermat.
Huygens unió los diversos problemas que ya habían sido resueltos y añadió nuevos en un pequeño tratado, el primero que ha aparecido sobre este tema y que lleva por título De Ratiociniis in ludo aleæ. Varios geómetras se han ocupado del tema desde entonces: Hudde, el gran pensionario, Witt en Holanda, y Halley en Inglaterra, aplicaron el cálculo a las probabilidades de la vida humana, y Halley publicó en este campo la primera tabla de mortalidad. Casi al mismo tiempo, Jacques Bernoulli propuso a los geómetras varios problemas de probabilidad, cuyas soluciones dio más tarde. Finalmente compuso su bella obra titulada Ars conjectandi, que apareció siete años después de su muerte, ocurrida en 1706. La ciencia de las probabilidades se investiga con mayor profundidad en esta