En el número de nacimientos que acabamos de exponer hay, de hijos naturales, 200494 niños y 190698 niñas.
La razón de los nacimientos masculinos y femeninos era pues a este respecto de 20⁄19, menor que la razón media de 16⁄15.
Este resultado va en el mismo sentido que el de los nacimientos de expósitos; y parece probar que en la clase de hijos naturales los nacimientos de ambos sexo se aproximan más a la igualdad que en la clase de hijos legítimos.
La diferencia de los climas del norte al sur de Francia no parece influir apreciablemente en la proporción de los nacimientos de niños y niñas.
Los treinta distritos más meridionales han dado 16⁄15 para esta proporción, la misma que la de toda Francia.
La constancia de la superioridad de los nacimientos de varones sobre los de niñas en París y en Londres desde que se observan ha parecido a algunos eruditos una prueba de la Providencia, sin la cual habrían pensado que las causas irregulares que perturban sin cesar el curso de los acontecimientos debían haber hecho varias veces que los nacimientos anuales de niñas superaran a los de los varones.
Pero esta prueba es un nuevo ejemplo del abuso que se ha hecho tan a menudo de las causas finales, las cuales desaparecen siempre tras un examen minucioso de las cuestiones cuando se tienen los datos necesarios para resolverlas.
La constancia de que se trata es el resultado de causas regulares que dan la superioridad a los nacimientos de niños y que la extienden a las anomalías debidas al azar cuando el número de nacimientos anuales es considerable.
La investigación de la probabilidad de que esta constancia se mantenga durante mucho tiempo pertenece a esa rama del análisis de los azares que pasa de los acontecimientos pasados a la probabilidad de los acontecimientos futuros; y tomando como base los nacimientos observados de 1745 a 1784, hay una apuesta de casi 4 contra 1 de que en París los nacimientos anuales de niños superarán constantemente durante un siglo a los nacimientos de niñas; no hay motivo, por tanto, para sorprenderse de que esto haya ocurrido durante medio siglo.
Tomemos otro ejemplo del desarrollo de razones constantes que los acontecimientos presentan a medida que se multiplican. Imaginemos una serie de urnas dispuestas en círculo, y cada una de ellas con un número muy grande de bolas blancas y bolas negras; siendo la razón de las bolas blancas a las negras en las urnas originalmente muy diferente y tal, por ejemplo, que una de estas urnas solo contenga bolas blancas, mientras que otra solo contenga bolas negras.
Si se extrae una bola de la primera urna para ponerla en la segunda, y, después de haber agitado la segunda urna para mezclar bien la nueva bola con las demás, se extrae una bola para ponerla en la tercera urna, y así sucesivamente hasta la última urna, de la que se extrae una bola para ponerla en la primera, y si esta serie se recommienza continuamente, el análisis de probabilidad nos muestra que las razones entre las bolas blancas y las negras en estas urnas terminarán siendo las mismas e iguales a la razón entre la suma de todas las bolas blancas y la suma de todas las bolas negras contenidas en las urnas.