La tabla de rentas vitalicias mostrará entonces lo que la persona debe pagar anualmente al banco con el fin de asegurar este capital después de su muerte.
El seguro marítimo, el contra incendios y tempestades, y en general todas las instituciones de este género, se calculan sobre los mismos principios.
Un comerciante que tiene buques en el mar desea asegurar su valor y el de sus cargamentos contra los peligros que puedan correr; para ello, entrega una suma a una compañía que se hace responsable ante él del valor estimado de sus cargamentos y de sus buques.
La razón de este valor respecto a la suma que debe entregarse por el precio del seguro depende de los peligros a los que están expuestos los buques y solo puede apreciarse mediante numerosas observaciones sobre la suerte de los barcos que han zarpado del puerto con el mismo destino.
Si las personas aseguradas diesen a la compañía de seguros únicamente la suma indicada por el cálculo de probabilidades, esta compañía no podría sufragar los gastos de su institución; es necesario, pues, que paguen una suma muy superior al coste de dicho seguro. ¿Cuál es entonces su ventaja?
Aquí es donde se hace necesaria la consideración de la desventaja moral vinculada a una incertidumbre.
Se comprende que el juego más equitativo se vuelve, como ya se ha visto, desventajoso, porque el jugador cambia una apuesta cierta por un beneficio incierto; el seguro, mediante el cual se cambia lo incierto por lo cierto, debe ser ventajoso. Es esto precisamente lo que resulta de la regla que hemos dado más arriba para determinar la esperanza moral, y mediante la cual se ve, además, hasta dónde puede extenderse el sacrificio que debe hacerse a la compañía de seguros reservándose siempre una ventaja moral.
Esta compañía puede entonces, al procurar ella misma esta ventaja, obtener un gran beneficio si el número de personas aseguradas es muy grande, condición necesaria para su existencia continua. Entonces sus beneficios se vuelven ciertos y las esperanzas matemática y moral coinciden; pues el análisis conduce a este teorema general, a saber, que si las expectativas son muy numerosas, las dos esperanzas se acercan sin cesar y terminan por coincidir en el caso de un número infinito.
Hemos dicho al hablar de las esperanzas matemáticas y morales que hay una ventaja moral en distribuir los riesgos de un beneficio que se espera entre varias de sus partes. Así, para enviar una suma de dinero a un lugar lejano, es mucho mejor enviarla en varios barcos que exponerla en uno solo. Esto se hace mediante seguros mutuos. Si dos personas, teniendo cada una la misma suma en dos barcos diferentes que han zarpado del mismo puerto hacia el mismo destino, acuerdan dividir por igual todo el dinero que pueda llegar, es evidente que mediante este acuerdo cada una de ellas divide por igual entre los dos barcos la suma que espera. En efecto, este tipo de seguro siempre deja incertidumbre en cuanto a la pérdida que se pueda temer. Pero esta incertidumbre disminuye a medida que aumenta el número de asegurados; la ventaja moral aumenta cada vez más y termina por coincidir con la ventaja matemática, su límite natural. Esto hace que la asociación de seguros mutuos, cuando es muy numerosa, sea más ventajosa para los asegurados que las compañías de seguros que, en proporción al beneficio que otorgan, ofrecen una ventaja