moral siempre inferior a la ventaja matemática. Pero la vigilancia de su administración puede equilibrar la ventaja de los seguros mutuos. Todos estos resultados son, como ya se ha visto, independientes de la ley que expresa la ventaja moral.
Se puede considerar a un pueblo libre como una gran asociación cuyos miembros aseguran mutuamente sus propiedades al sufragar proporcionalmente los gastos de esta garantía.
La confederación de varios pueblos les brindaría ventajas análogas a aquellas de las que cada individuo goza en la sociedad.
Un congreso de sus representantes discutiría objetos de utilidad común para todos y sin duda el sistema de pesos, medidas y monedas propuesto por los científicos franceses sería adoptado en este congreso como una de las cosas más útiles para las relaciones comerciales.
Entre las instituciones fundadas sobre las probabilidades de la vida humana, las mejores son aquellas en las cuales, mediante un ligero sacrificio de su renta, uno asegura su existencia y la de su familia para un tiempo en que se debe temer no poder satisfacer sus necesidades.
En la medida en que los juegos son inmorales, en esa misma medida estas instituciones son ventajosas para las costumbres al favorecer las inclinaciones más fuertes de nuestra naturaleza. El gobierno debe entonces alentarlas y respetarlas en las vicisitudes de la fortuna pública; dado que las esperanzas que presentan miran hacia un futuro lejano, solo pueden prosperar cuando están resguardadas de toda inquietud durante su existencia.
Es una ventaja que la institución de un gobierno representativo les asegura.
Digamos una palabra sobre los préstamos. Es evidente que para tomar prestado perpetuamente es necesario pagar cada año el producto del capital por la tasa de interés.
Pero se puede desear cancelar este principal en pagos iguales hechos durante un número determinado de años, pagos que se denominan anualidades y cuyo valor se obtiene de esta manera. Cada anualidad, para ser reducida al momento actual, debe ser dividida por una potencia de la unidad incrementada por la tasa de interés igual al número de años después de los cuales esta anualidad debe ser pagada.
Formando entonces una progresión geométrica cuyo primer término es la anualidad dividida por la unidad incrementada por la tasa de interés, y cuyo último término es esta anualidad dividida por la misma cantidad elevada a una potencia igual al número de años durante los cuales se debió haber hecho el pago, la suma de esta progresión será equivalente al capital tomado en préstamo, lo que determinará el valor de la anualidad.
Un fondo de amortización no es en el fondo más que un medio de convertir en anualidades una renta perpetua con la única diferencia de que, en el caso de un préstamo por anualidades, el interés se supone constante, mientras que el interés de los fondos adquiridos por el fondo de amortización es variable. Si fuera el mismo en ambos casos, la anualidad correspondiente a los fondos adquiridos estaría formada por estos fondos y por esta anualidad el Estado contribuye anualmente al fondo de amortización.
Si se desea hacer un préstamo vitalicio se observará que las tablas de rentas vitalicias dan el capital requerido para constituir una renta vitalicia a cualquier edad, una simple proporción dará la renta que se debe pagar al