Se forma con este fin un fondo de amortización al cual se destina un fondo anual empleado para el rescate de las letras públicas y aumentado sin cesar por el interés de las letras redimidas. Es evidente que, a la larga, este fondo absorberá una gran parte de la deuda nacional. Si, cuando las necesidades del Estado hacen necesario un empréstito, una parte de este empréstito se dedica al incremento del fondo anual de amortización, la variación de las letras públicas será menor; la confianza de los prestamistas y la probabilidad de retirarse sin pérdida del capital prestado cuando uno lo desee se verán aumentadas y harán que las condiciones del empréstito sean menos onerosas. Experiencias favorables han confirmado plenamente estas ventajas. Pero la fidelidad en los compromisos y la estabilidad, tan necesarias para el éxito de tales instituciones, sólo pueden ser garantizadas por un gobierno en el cual el poder legislativo esté dividido entre varios poderes independientes. La confianza que inspira la necesaria cooperación de estos poderes duplica la fuerza del Estado, y el soberano mismo gana entonces en poder legal más de lo que pierde en poder arbitrario.
Resulta de lo que precede que el capital actual equivalente a una suma que ha de pagarse solo después de un cierto número de años es igual a esta suma multiplicada por la probabilidad de que sea pagada en ese tiempo y dividida por la unidad aumentada por la tasa de interés y elevada a una potencia expresada por el número de estos años.
Es fácil aplicar este principio a las rentas vitalicias sobre una o varias personas, a las cajas de ahorros y a las sociedades de seguros de cualquier naturaleza.
Supongamos que uno se propone formar una tabla de rentas vitalicias según una tabla de mortalidad dada. Una renta vitalicia pagadera al cabo de cinco años, por ejemplo, y reducida a un importe actual es, según este principio, igual al producto de las dos cantidades siguientes, a saber: la renta dividida por la quinta potencia de la unidad aumentada por la tipo de interés, y la probabilidad de pagarla.
Esta probabilidad es la razón inversa entre el número de individuos inscritos en la tabla correspondientes a la edad de aquel que constituye la renta y el número inscrito correspondiente a dicha edad aumentada en cinco años.
Formando, pues, una serie de fracciones cuyos denominadores son los productos del número de personas indicadas en la tabla de mortalidad como vivientes a la edad de aquel que constituye la renta, por las potencias sucesivas de la unidad aumentada por el tipo de interés, y cuyos numeradores son los productos de la renta por el número de personas vivas a la misma edad aumentada sucesivamente en un año, dos años, etc., la suma de estas fracciones será el importe requerido para la renta vitalicia a esa edad.
Supongamos que una persona desea asegurar a sus herederos mediante una renta vitalicia una cantidad pagadera al final del año de su muerte. Para determinar el valor de esta renta, puede imaginarse que la persona toma prestado de por vida en un banco este capital y que lo coloca a interés perpetuo en el mismo banco. Es evidente que este mismo capital será adeudado por el banco a sus herederos al final del año de su muerte; pero él habrá pagado cada año únicamente el exceso del interés vitalicio sobre el interés perpetuo.