Resulta de esta comparación que mis fórmulas representan con una precisión notable todas las variedades de las mareas relativas a la digresión de la luna respecto al sol, a la declinación de estos astros, a sus distancias de la tierra y a las leyes de variación en el máximo y en el mínimo de cada uno de estos elementos. Resulta de este acuerdo una probabilidad de que el flujo y el reflujo
del mar se debe a la atracción del sol y de la luna, tan próxima a la certeza que no debería dejar lugar para ninguna duda razonable. Se convierte en certeza cuando consideramos que esta atracción se deriva de la ley de la gravedad universal demostrada por todos los fenómenos celestes.
La acción de la luna sobre el mar es más del doble que la del sol. Newton y sus sucesores en el desarrollo de esta acción solo han prestado atención a los términos divididos por el cubo de la distancia de la luna a la tierra, juzgando que los efectos debidos a los términos siguientes debían ser inapreciables.
Pero el cálculo de probabilidades nos deja claro que los efectos más pequeños de las causas regulares pueden manifestarse en los resultados de un gran número de observaciones dispuestas en el orden más adecuado para indicarlos. Este cálculo determina de nuevo su probabilidad y hasta qué punto es necesario multiplicar las observaciones para hacerla muy grande.
Aplicándolo a las numerosas observaciones discutidas por el Sr. Bouvard, reconocí que en Brest la acción de la luna sobre el mar es mayor en las lunas llenas que en las lunas nuevas, y mayor cuando la luna es austral que cuando es boreal; fenómenos que solo pueden resultar de los términos de la acción lunar divididos por la cuarta potencia de la distancia de la luna a la tierra.
Para llegar al océano, la acción del sol y de la luna atraviesa la atmósfera, la cual debería por consiguiente sentir su influencia y estar sujeta a movimientos similares a los del mar.
Estos movimientos producen en el barómetro oscilaciones periódicas. El análisis me ha dejado claro que son inapreciables en nuestros climas. Pero como las circunstancias locales aumentan considerablemente las mareas en nuestros puertos, he vuelto a investigar si circunstancias similares han hecho apreciables estas oscilaciones del barómetro.
Para esto me he servido de las observaciones meteorológicas que se hacen todos los días desde hace muchos años en el observatorio real. Las alturas del barómetro y del termómetro se observan allí a las nueve de la mañana, al mediodía, a las tres de la tarde y a las once de la noche.
M. Bouvard ha querido en efecto retomar la consideración de las observaciones de los ocho años transcurridos desde el 1 de octubre de 1815 hasta el 1 de octubre de 1823 en los registros.
Al disponer las observaciones de la manera más adecuada para indicar la marea atmosférica lunar en París, encuentro solo un dieciochoavo de milímetro para la amplitud de la oscilación correspondiente del barómetro.
Es esto especialmente lo que nos ha hecho sentir la necesidad de un método para determinar la probabilidad de un resultado, y sin este método uno se ve obligado a presentar como leyes de la naturaleza los resultados de causas irregulares, lo que a menudo ha sucedido en meteorología.