Imaginemos que se le da a cada elector una urna que contiene una infinidad de bolas mediante las cuales puede matizar todos los grados de mérito de los candidatos; concebimos de nuevo que extrae de su urna un número de bolas proporcional al mérito de cada candidato, y supongamos este número escrito en una papeleta al lado del nombre del candidato.
Es evidente que, haciendo una suma de todos los números relativos a cada candidato en cada papeleta, aquel de todos los candidatos que tenga la suma mayor será el candidato al que prefiere la asamblea; y que, en general, el orden de preferencia de los candidatos será el de las sumas relativas a cada uno de ellos.
Pero las papeletas no señalan en absoluto el número de bolas que cada votante otorga a los candidatos; indican únicamente que el primero tiene más que el segundo, el segundo más que el tercero, y así sucesivamente.
Suponiendo entonces en primer lugar en una papeleta dada un número determinado de bolas, todas las combinaciones de los números inferiores que satisfacen las condiciones precedentes son igualmente admisibles; y se obtendrá el número de bolas relativo a cada candidato sumando todos los números que cada combinación le otorga y dividiéndolo por el número total de combinaciones.
Un análisis muy simple muestra que los números que deben escribirse en cada papeleta al lado del último nombre, del penúltimo, etc., son proporcionales a los términos de la progresión aritmética 1, 2, 3, etc.
Escribiendo entonces así en cada papeleta los términos de esta progresión, y sumando los términos relativos a cada candidato en estas papeletas, las diversas sumas indicarán por su magnitud el orden de preferencia que debe establecerse entre los candidatos.
Tal es el modo de elección que La Teoría de Probabilidades indica.
Sin duda sería mejor que cada elector escribiera en su papeleta los nombres de los candidatos en el orden de mérito que les atribuye.
Pero los intereses particulares y muchas consideraciones extrañas sobre el mérito afectarían este orden y colocarían a veces en el último rango al candidato más formidable para aquel a quien se prefiere, lo cual da una ventaja demasiado grande a los candidatos de mérito mediocre.
Asimismo, la experiencia ha provocado el abandono de este modo de elección en las sociedades que lo habían adoptado.
La elección por la mayoría absoluta de los sufragios une a la certeza de no admitir a ninguno de los candidatos que esta mayoría rechaza, la ventaja de expresar las más de las veces el deseo de la asamblea.
Siempre coincide con el modo precedente cuando solo hay dos candidatos. En efecto, expone a una asamblea al inconveniente de hacer las elecciones interminables. Pero la experiencia ha demostrado que este inconveniente es nulo, y que el deseo general de poner fin a las elecciones pronto une la mayoría de los sufragios en torno a uno de los candidatos.
La elección entre varias proposiciones relativas a un mismo objeto debería estar sujeta, al parecer, a las mismas reglas que la elección entre varios candidatos.