# CAPÍTULO IX. APLICACIÓN DEL CÁLCULO DE PROBABILIDADES A LA FILOSOFÍA NATURAL.
Los fenómenos de la naturaleza están envuelvidos las más de las veces por circunstancias tan extrañas, y un número tan grande de causas perturbadoras mezclan su influencia, que resulta muy difícil reconocerlos.
No podemos llegar a ellos sino multiplicando las observaciones o las experiencias, de modo que los efectos extraños se destruyan finalmente de manera recíproca, y los resultados medios pongan en evidencia dichos fenómenos y sus diversos elementos.
Cuanto más numeroso es el número de observaciones y menos varían entre sí, más se aproximan sus resultados a la verdad. Cumplimos esta última condición mediante la elección de los métodos de observación, la precisión de los instrumentos y el cuidado que ponemos en observar atentamente; después determinamos por la teoría de probabilidades los resultados medios más ventajosos o aquellos que dan el menor valor del error.
Mas eso no basta; es además necesario apreciar la probabilidad de que los errores de estos resultados estén comprendidos en los límites dados; y sin esto no tenemos más que un conocimiento imperfecto del grado de exactitud obtenido.
Las fórmulas adecuadas para estos asuntos son, por tanto, verdaderos perfeccionamientos del método de las ciencias, y es en verdad importante añadirlas a este método.
El análisis que exigen es el más delicado y el más difícil de la teoría de las probabilidades; es uno de los principales objetos de la obra que he publicado sobre esta teoría, y en la cual he llegado a fórmulas de esta índole que tienen la notable ventaja de ser independientes de la ley de la probabilidad de los errores y de comprender únicamente las cantidades dadas por las observaciones mismas y sus expresiones.
Cada observación tiene por expresión analítica una función de los elementos que deseamos determinar; y si estos elementos son aproximadamente conocidos, esta función se convierte en una función lineal de sus correcciones. Al igualarla a la observación misma se forma una ecuación de condición. Si tenemos un gran número de ecuaciones similares, las combinamos de tal manera que obtengamos tantas ecuaciones finales como elementos cuyas correcciones determinamos luego resolviendo estas ecuaciones.
Pero ¿cuál es la manera más ventajosa de combinar las ecuaciones de condición para obtener ecuaciones finales? ¿Cuál es la ley de las probabilidades de los errores de los cuales los elementos aún son susceptibles y que extraemos de ellas? Esto nos lo aclara la teoría de las probabilidades.