coordenadas de la línea recta y el círculo. Esta última materia es breve, pues en realidad se fusiona con el álgebra. El estudiante está entonces preparado para adentrarse en las secciones cónicas, un curso muy breve de secciones cónicas geométricas y uno más largo de cónicas analíticas. Pero en todos estos cursos debe tenerse mucho cuidado de no sobrecargar la mente con más
más detalle del necesario para la ejemplificación de las ideas fundamentales.
El cálculo diferencial y, posteriormente, el cálculo integral quedan ahora por abordar bajo el mismo sistema. Un buen profesor ya los habrá ilustrado mediante la consideración de casos especiales en el curso de álgebra y geometría analítica. También debe leerse algún libro breve sobre geometría tridimensional.
Este curso elemental de matemáticas es suficiente para ciertos tipos de carrera profesional. Es, además, el preliminar necesario para cualquiera que desee estudiar la materia por su interés intrínseco. Ahora está preparado para comenzar un curso más extenso. No debe, sin embargo, esperar poder dominarlo en su totalidad. La ciencia ha crecido hasta alcanzar tales proporciones que probablemente ningún matemático vivo pueda afirmar haberlo logrado.
Pasando a los tratados serios sobre la materia que deben leerse después de este curso preliminar, cabe mencionar los siguientes: Pure Geometry de Cremona (traducción al inglés, Clarendon Press, Oxford), Treatise on Trigonometry de Hobson, Treatise on Algebra de Chrystal (2 volúmenes), Conic Sections de Salmon, Differential Calculus de Lamb y algún libro sobre ecuaciones diferenciales. Es probable que el estudiante no desee dedicar la misma atención a todas estas materias, sino que estudiará una o varias de ellas, según dicte su interés. Estará entonces preparado para seleccionar por sí mismo obras más avanzadas y sumergirse en las partes