certeza matemática de ningún tipo sobre el coste de la construcción real de ninguna casa. La ley no es del todo cierta y el resultado que proporciona no será del todo preciso. De hecho, bien podría estar irremediablemente equivocada.
Ahora todo esto sin duda parece muy obvio.
Pero a decir verdad, en los casos más complicados no hay error más común que suponer que, debido a que se han realizado cálculos matemáticos prolongados y precisos, la aplicación del resultado a algún hecho de la naturaleza es absolutamente cierta.
La conclusión de ningún argumento puede ser más cierta que las premisas de las que parte. Todos los cálculos matemáticos sobre el curso de la naturaleza deben partir de alguna ley de la naturaleza supuesta, como, por ejemplo, la supuesta ley del coste de construcción indicada más arriba.
En consecuencia, por muy con precisión que hayamos calculado que debe ocurrir algún acontecimiento, la duda siempre permanece: ¿es verdadera la ley?
- Si la ley enuncia un resultado preciso, casi con seguridad no es precisamente exacta; y así, ni siquiera en el mejor de los casos es probable que ocurra el resultado tal como se ha calculado.
- Pero entonces no tenemos ninguna facultad capaz de observar con precisión ideal, así que, después de todo, nuestras leyes inexactas pueden ser lo suficientemente buenas.
Pasaremos ahora a un caso real, el de Newton y la ley de la gravedad.
Esta ley establece que dos cuerpos cualesquiera se atreven mutuamente con una fuerza proporcional al producto de sus masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellos.
Por lo tanto, si y son las masas de los dos cuerpos, calculadas en libras, por ejemplo, y millas es la distancia entre ellos, la fuerza sobre cualquiera de los cuerpos, debida a la atracción del otro y dirigida hacia él, es proporcional a ; así, esta fuerza puede escribirse como igual a , donde es un número determinado que depende de la magnitud absoluta de esta atracción y también de la escala mediante la cual elegimos medir las fuerzas.
Es fácil ver que, si deseamos calcular en términos de fuerzas tales como el peso de una masa de libra, el número que representa debe ser sumamente pequeño; pues cuando , y se hacen iguales a cada uno, se convierte en la atracción gravitacional de dos masas iguales de libra a la distancia de una milla, y esta es totalmente inapreciable.
Sin embargo, ahora ya tenemos nuestra fórmula para la fuerza de atracción. Si llamamos a esta fuerza F , es F = k m M d 2 , lo que da la correlación entre las variables F , m , M y d . Todos conocemos la historia de cómo fue descubierta. Se cuenta que Newton estaba sentado en un huerto y observó la caída de una manzana, y entonces la ley de la gravitación universal se le reveló en la mente. Puede ser que la formulación definitiva de la ley se le ocurriera en un huerto, además de en otros lugares—y en alguna parte tenía que estar.