para la reflexión. Intentemos aclarar por qué las explicaciones sobre el orden de los acontecimientos tienden necesariamente a volverse matemáticas.
Consideremos cómo todos los acontecimientos están interconectados. Cuando vemos el relámpago, escuchamos el trueno; cuando oímos el viento, buscamos las olas en el mar; en el frío otoño, las hojas caen. En todas partes reina el orden, de modo que, una vez observadas ciertas circunstancias, podemos prever que otras también estarán presentes. El progreso de la ciencia consiste en observar estas interconexiones y en mostrar, con paciente ingenio, que los sucesos de este mundo en constante cambio no son más que ejemplos de unas pocas conexiones o relaciones generales llamadas leyes. Ver lo general en lo particular y lo permanente en lo transitorio es el objetivo del pensamiento científico. A los ojos de la ciencia, la caída de una manzana, el movimiento de un planeta alrededor de un sol y la adhesión de la atmósfera a la tierra se consideran ejemplos de la ley de la gravedad. Esta posibilidad de desentrañar las circunstancias más complejas y efímeras en diversos ejemplos de leyes permanentes es la idea rectora del pensamiento moderno.
Ahora pensemos en el tipo de leyes que queremos para hacer realidad por completo este ideal científico. Nuestro conocimiento de los hechos particulares del mundo que nos rodea se obtiene
de nuestras sensaciones. Vemos, oímos, saboreamos, olemos, sentimos calor y frío, empujamos, frotamos, nos duele y sentimos hormigueo. Estas son solo nuestras sensaciones personales: mi dolor de muelas no puede ser tu dolor de muelas, y mi visión no puede ser tu visión. Pero atribuimos el origen de estas sensaciones a las relaciones entre las cosas que forman el mundo externo. Así, el dentista no extrae el dolor de muelas, sino el diente. Y no solo eso, también nos esforzamos por imaginar el mundo como un conjunto conectado de cosas que subyace a todas las percepciones de todas las personas. No hay un mundo de cosas para mis sensaciones y otro para las tuyas, sino un mundo en el que ambos existimos. Es el mismo diente tanto para el dentista como para el paciente. Además, oímos y tocamos el mismo mundo que vemos.
Es fácil, por tanto, comprender que queremos describir las conexiones entre estas cosas externas de algún modo que no dependa de ninguna sensación en particular, ni siquiera de todas las sensaciones de una persona determinada. Las leyes que cumple el curso de los acontecimientos en el mundo de las cosas externas deben describirse, si es posible, de una manera universal y neutral, la misma para los ciegos que para los sordos, y la misma para seres con facultades más allá de nuestro alcance que para los seres humanos normales.
Pero cuando hemos dejado de lado nuestras inmediatas
sensaciones, la parte más útil —por su claridad, definición y universalidad— de lo que queda, se compone de nuestras ideas generales sobre las propiedades formales abstractas de las cosas; de hecho, las ideas matemáticas abstractas mencionadas anteriormente. Así sucede que, paso a paso, y sin darse cuenta del significado pleno del proceso, la humanidad ha sido conducida a buscar una descripción matemática de las propiedades del universo, porque solo de esta manera puede formarse una idea general del curso de los acontecimientos, libre de referencias a personas particulares o a tipos particulares de sensación. Por ejemplo, podría preguntarse durante la cena: "¿Qué es lo que subyace a mi sensación de la vista, a la tuya del tacto y a la suya del gusto y el olfato?", siendo la respuesta "una manzana". Pero, en su análisis final, la ciencia busca describir una manzana en términos de las posiciones y movimientos de las moléculas, una descripción que nos ignora a mí, a ti y a él, y que también ignora la vista, el tacto, el gusto y el olfato. Por lo tanto, las ideas matemáticas, debido a que son abstractas, proporcionan precisamente lo que se necesita para una descripción científica del curso de los acontecimientos.