imaginar el mundo como un conjunto conectado de cosas que subyace a todas las percepciones de todas las personas. No hay un mundo de cosas para mis sensaciones y otro para las tuyas, sino un mundo en el que ambos existimos. Es la misma muela tanto para el dentista como para el paciente. Asimismo, oímos y tocamos el mismo mundo que vemos.
Es fácil, por tanto, comprender que queramos describir las conexiones entre estas cosas externas de algún modo que no dependa de ninguna sensación en particular, ni siquiera de todas las sensaciones de una persona determinada.
Las leyes a las que obedece el curso de los acontecimientos en el mundo de las cosas externas deben describirse, si es posible, de un modo universal y neutro, el mismo para los ciegos que para los sordos, y el mismo para seres con facultades que escapan a nuestro entendimiento que para los seres humanos normales.
Pero cuando hemos dejado a un lado nuestras sensaciones inmediatas, la parte más útil —por su claridad, definición y universalidad— de lo que queda se compone de nuestras ideas generales sobre las propiedades formales abstractas de las cosas; de hecho, las ideas matemáticas abstractas mencionadas anteriormente.
Así es como, paso a paso, y sin darse cuenta del pleno significado del proceso, la humanidad se ha visto conducida a buscar una descripción matemática de las propiedades del universo, porque solo de este modo puede formarse una idea general del curso de los acontecimientos, libre de toda referencia a personas particulares o a tipos particulares de sensación.
Por ejemplo, podría preguntarse en una cena: «¿Qué fue lo que subyacía a mi sensación de la vista, a la vuestra del tacto y a la suya del gusto y del olfato?», siendo la respuesta «una manzana». Pero, en su análisis final, la ciencia busca describir una manzana en términos de las posiciones y los movimientos de las moléculas, una descripción que nos ignora a mí, a ti y a él, y que también ignora la vista, el tacto, el gusto y el olfato.
Así pues, las ideas matemáticas, por el hecho de ser abstractas, proporcionan justo lo que se necesita para una descripción científica del curso de los acontecimientos.
Este punto suele entenderse mal por concebirse de un modo demasiado limitado.
Pitágoras vislumbró algo de esto al proclamar que el número era la fuente de todas las cosas. En los tiempos modernos, la creencia de que la explicación última de todas las cosas se hallaba en la mecánica newtoniana fue una premonición de la verdad de que toda ciencia, a medida que avanza hacia la perfección, se vuelve matemática en sus ideas.