Trigonometría

La trigonometría no tuvo su origen en la consideración general de la periodicidad de la naturaleza. A este respecto, su historia es análoga a la de las secciones cónicas, que también tuvieron su origen en ideas muy particulares. En efecto, una comparación entre las historias de ambas ciencias ofrece algunas analogías y contrastes muy instructivos.

La trigonometría, al igual que las secciones cónicas, tuvo su origen entre los griegos. Su inventor fue Hiparco (nacido hacia el 160 a. C.), un astrónomo griego que realizó sus observaciones en Rodas. Sus servicios a la astronomía fueron muy grandes, y esta dejó sus manos convertida en una materia verdaderamente científica, con importantes resultados establecidos y el método correcto de progreso indicado. Tal vez la invención de la trigonometría no fue el menor de estos servicios para la ciencia principal de su estudio. El siguiente hombre que amplió la trigonometría fue Ptolomeo, el gran astrónomo alejandrino, a quien ya hemos mencionado.

Ahora vemos de inmediato el gran contraste entre las cónicas y la trigonometría.

El origen de la trigonometría fue práctico; se inventó porque era necesario para la investigación astronómica.

El origen de las cónicas fue puramente teórico. La única razón de su estudio inicial fue el interés abstracto de las ideas implicadas.

Característicamente, las cónicas se inventaron unos $150$ años antes que la trigonometría, durante el período más brillante del pensamiento griego. Pero la importancia de la trigonometría, tanto para la teoría como para la aplicación de las matemáticas, es solo uno de los innumerables ejemplos de las ideas fructíferas que la ciencia general ha obtenido de sus aplicaciones prácticas.

Intentaremos aclararnos qué es la trigonometría y por qué debe ser generada por el estudio científico de la astronomía.

En primer lugar:

• ¿Cuáles son las medidas que puede hacer un astrónomo?
• Son medidas de tiempo y medidas de ángulos.

El astrónomo puede ajustar un telescopio (pues es más fácil hablar del instrumento familiar de los astrónomos modernos) de modo que solo pueda girar alrededor de un eje fijo que apunte hacia el este y el oeste; el resultado es que el telescopio solo puede apuntar hacia el sur, con mayor o menor elevación en la dirección, o, si se hace girar más allá del cénit, apuntar hacia el norte.

Este es el instrumento de tránsito, el gran instrumento para la medida exacta de los tiempos en los que las estrellas se encuentran exactamente al sur o al norte.