gran descubrimiento. Vio que un cuerpo, al ser sumergido en agua, es empujado hacia arriba por el agua circundante con una fuerza resultante igual al peso del agua que desplaza. Esta ley puede demostrarse teóricamente a partir de los principios matemáticos de la hidrostática y también puede verificarse experimentalmente. Por lo tanto, si libras es el peso de la corona, tal como se pesa en el aire, y libras es el peso del agua que desplaza al ser sumergida por completo, sería la fuerza ascendente adicional necesaria para sostener la corona mientras cuelga en el agua.
Ahora bien, esta fuerza hacia arriba puede determinarse fácilmente pesando el cuerpo mientras cuelga en el agua, como se muestra en la figura adjunta. Si 3 los pesos en el platillo derecho suman lb., entonces el peso aparente de la corona en agua es lb.; y de este modo tenemos y por tanto y donde y se determinan mediante la operación sencilla y bastante precisa de pesar.
Por tanto, según la ecuación (A), se conoce . Pero es la relación entre el peso de la corona y el peso de un volumen igual de agua. Esta relación es la misma para cualquier trozo de metal del mismo material: hoy en día se denomina gravedad específica del material, y depende únicamente de la naturaleza intrínseca de la sustancia y no de su forma o cantidad.
Así pues, para comprobar si la corona era de oro, a Arquímedes le bastaba con tomar un trozo de oro indudablemente puro y hallar su gravedad específica mediante el mismo procedimiento. Si ambas gravedades específicas coincidían, la corona era pura; si no coincidían, estaba adulterada.
Este argumento se ha expuesto con detalle, no solo porque es el primer ejemplo preciso de la aplicación de ideas matemáticas a la física, sino también porque es un ejemplo perfecto y sencillo de lo que debe ser el método y el espíritu de esta ciencia para siempre.
La muerte de Arquímedes a manos de un soldado romano es simbólica de un cambio mundial de primera magnitud: los griegos teóricos, con su amor por la ciencia abstracta, fueron reemplazados en el liderazgo del mundo europeo por los romanos prácticos.
Lord Beaconsfield, en una de sus novelas, ha definido a un hombre práctico como aquel que practica los errores de sus antepasados.
Los romanos fueron una gran raza, pero estaban condenados por la esterilidad que acompaña a la practicidad. No mejoraron el conocimiento de sus antepasados, y todos sus avances se limitaron a los detalles técnicos menores de la ingeniería. No eran lo suficientemente soñadores como para llegar a nuevos puntos de vista que pudieran proporcionar un control más fundamental sobre las fuerzas de la naturaleza.
Ningún romano perdió la vida por estar absorto en la contemplación de un diagrama matemático.