Si se hubiera observado una consistencia superior semejante entre las recurrencias características del cuerpo humano, habríamos acudido naturalmente a los médicos para la regulación de nuestros relojes.
Al considerar cómo las leyes del movimiento entran en juego, nótese que dos modos inconsecuentes de medir el tiempo producirán diferentes variaciones de velocidad en el mismo cuerpo.
Por ejemplo, supongamos que definimos una hora como la veinticuatroava parte de un día, y tomamos el caso de un tren que marcha uniformemente durante dos horas a razón de veinte millas por hora. Tomemos ahora una medida del tiempo notoriamente inconsecuente, y supongamos que hace que la primera hora sea dos veces más larga que la segunda hora.
Entonces, según esta otra medida de duración, el tiempo del recorrido del tren se divide en dos partes, durante cada una de las cuales ha recorrido la misma distancia, a saber, veinte millas; pero la duración de la primera parte es dos veces más larga que la de la segunda parte.
De ahí que la velocidad del tren no haya sido uniforme y, en promedio, la velocidad durante el segundo período sea el doble que la del primer período.
Por lo tanto, la cuestión de si el tren ha estado funcionando de manera uniforme o no depende enteramente del patrón de tiempo que adoptemos.
Ahora bien, para todos los propósitos ordinarios de la vida en la tierra, las diversas recurrencias astronómicas pueden considerarse como absolutamente consistentes; y, además, suponiendo su consistencia, y suponiendo por ende las velocidades y los cambios de velocidad que poseen los cuerpos, hallamos que las leyes del movimiento, que se han considerado anteriormente, se verifican casi exactamente.
Pero solo casi exactamente cuando llegamos a algunos de los fenómenos astronómicos. Hallamos, sin embargo, que al suponer velocidades ligeramente diferentes para las rotaciones y movimientos de los planetas y estrellas, las leyes se verificarían exactamente. Esta suposición se hace entonces; y de hecho hemos adoptado con ello una medida del tiempo que, en verdad, se define mediante la referencia a los fenómenos astronómicos, pero no de modo que sea consistente con la uniformidad de ninguno de ellos.
Pero sigue pie el hecho general de que el flujo uniforme del tiempo en el que tanto se basa depende a su vez de la observación de acontecimientos periódicos.
Aun los fenómenos que en la superficie parecen fortuitos y excepcionales, o que, por otra parte, se mantienen con una persistencia uniforme, pueden deberse a la influencia remota de la periodicidad.
Tómese por ejemplo el principio de resonancia. La resonancia surge cuando dos conjuntos de circunstancias conectadas tienen las mismas periodicidades. Es una ley dinámica que las pequeñas vibraciones de todos los cuerpos, cuando se les deja a su aire, ocurren en tiempos determinados característicos del cuerpo. Así, un péndulo con una oscilación pequeña siempre vibra en un tiempo determinado, característico de su forma, de la distribución de su peso y de su longitud. Un cuerpo más complicado puede tener muchas maneras de vibrar; pero cada uno de sus modos de vibración tendrá su propio «periodo» peculiar. Esos periodos de vibración de un cuerpo se denominan sus periodos «libres».