"El viento sopla de donde quiere" expresa con precisión la absoluta ignorancia que entonces existía sobre cualquier regla estable seguida en detalle por la sucesión de fenómenos. A grandes rasgos, entonces como ahora, la regularidad de los acontecimientos era evidente. Pero no era posible un seguimiento minucioso de su interconexión, y no se tenía conocimiento de cómo empezar siquiera a construir una ciencia
Especulaciones aisladas, unos cuantos intentos afortunados o desafortunados sobre la naturaleza de las cosas, constituían el máximo que se podía producir.
Mientras tanto, las mediciones de tierras habían dado origen a la geometría, y las observaciones de los cielos revelaron la exacta regularidad del sistema solar.
Algunos de los griegos tardíos, como Arquímedes, tenían ideas acertadas sobre los fenómenos elementales de la hidrostática y la óptica. En efecto, Arquímedes, que combinaba el genio matemático con la intuición física, debe ser considerado, junto con Newton —quien vivió casi dos mil años después—, como uno de los fundadores de la física matemática.
Vivió en Siracusa, la gran ciudad griega de Sicilia. Cuando los romanos sitiaron la ciudad (entre los años 212 y 210), se dice que incendió sus naves concentrando en ellas los rayos del sol mediante espejos. La historia es sumamente improbable, pero constituye un buen testimonio de la reputación que se había ganado entre sus contemporáneos por sus conocimientos de óptica.
Al final de este sitio fue asesinado. Según uno de los relatos dados por Plutarco en su vida de
Marzelo, él fue hallado por un soldado romano absorto en el estudio de un diagrama geométrico que había trazado en el suelo arenoso de su habitación. No obedeció inmediatamente las órdenes de su captor, y por eso fue asesinado.
Para el mérito de los generales romanos hay que decir que los soldados tenían órdenes de perdonarle la vida. La evidencia interna de su otra historia famosa es muy fuerte; pues el descubrimiento que se le atribuye es uno eminentemente digno de su genio para la investigación matemática y física.
Por suerte, es lo bastante sencillo como para explicarlo aquí en detalle. Es uno de los mejores ejemplos sencillos del método de aplicación de las ideas matemáticas a la física.
Hierón, rey de Siracusa, había enviado una cierta cantidad de oro a un orfebre para confeccionar una corona. Sospechaba que los artesanos habían sustraído parte del oro y habían suplido su lugar aleando el resto con algún metal más vil. Hierón envió la corona a Arquímedes y le pidió que la probara. En la actualidad se dispondría de un número indefinido de pruebas químicas. Pero entonces Arquímedes tuvo que resolver el asunto desde cero. La solución acudió a su mente de repente mientras se bañaba. Se levantó de un salto y corrió por las calles hacia el palacio, gritando ¡Eureka! ¡Eureka! (Lo he encontrado, lo he encontrado). Este día, si supiéramos cuál fue, debería celebrarse como el cumpleaños de la física matemática; la ciencia alcanzó la mayoría de edad cuando Newton se sentó en su huerto. Arquímedes había hecho en verdad un