Pues, en verdad, nos encontramos ante uno de sus mayores triunfos. Si hay que confesar la verdad, fue el propio hombre práctico quien empleó por primera vez los símbolos reales y . Su origen no es muy seguro, pero parece lo más probable que surgieran de las marcas hechas con tiza en los cofres de mercancías en los almacenes alemanes, para denotar el exceso o el defecto respecto a algún peso estándar. La mención más antigua de ellos aparece en un libro publicado en Leipzig, en 1489. Parece que fueron empleados por primera vez en matemáticas por un matemático alemán, Stifel, en un libro
publicado en Núremberg en 1544. Pero, después de todo, solo hace poco que se ha empezado a considerar a los alemanes como una nación enfáticamente práctica. Existe un viejo epigrama que asigna el imperio del mar a los ingleses, el de la tierra a los franceses y el de las nubes a los alemanes. Sin duda fue de las nubes de donde los alemanes extrajeron el y el ;
Las ideas que estos símbolos han generado son demasiado importantes para el bienestar de la humanidad como para haber provenido del mar o de la tierra.
Las posibilidades de aplicación de los números positivos y negativos son muy evidentes. Si las longitudes en una dirección se representan mediante números positivos, las de la dirección opuesta se representan mediante números negativos. Si una velocidad en una dirección es positiva, la de la dirección opuesta es negativa. Si una rotación alrededor de una esfera en sentido contrario al de las agujas del reloj (antihorario) es positiva, la que sigue el sentido de las agujas del reloj es negativa. Si un saldo en el banco es positivo, un descubierto es negativo. Si la electrificación vítrea es positiva, la electrificación resinosa es negativa. De hecho, en este último caso, los términos electrificación positiva y electrificación negativa, considerados como meros nombres, han desplazado prácticamente a los otros términos. Se podría dar una serie interminable de ejemplos. La idea de los números positivos y negativos ha sido, en la práctica, la más exitosa de las sutilezas matemáticas.