103.

Un ejemplo más de la aplicación de los dos principios de la termodinámica lo proporciona la expansión irreversible de radiación originalmente negra de volumen $V$ y temperatura $T$ hasta el volumen mayor $V^{\prime }$ tal como se consideró anteriormente en [sect:70.] Sec. 70, pero en ausencia de cualquier sustancia absorbente o emisor de cualquier tipo. Entonces, no solo la energía total, sino también la energía de cada frecuencia separada $\nu$ permanece constante; por lo tanto, cuando debido a la reflexión difusa en las paredes la radiación vuelve a ser uniforme en todas las direcciones, ${𝗎}_{\nu }V={𝗎}_{\nu }^{\prime }{V}^{\prime }$; además, mediante esta relación, según [eqn:(118)] (118), queda determinada la temperatura $T_{\nu }^{\prime }$ de la radiación monocromática de frecuencia $\nu$ en el estado final. El cálculo real, sin embargo, solo puede realizarse con la ayuda de la ecuación [eqn:(275)] (275) (véase más abajo). La entropía total de la radiación, es decir, la suma de las entropías de las radiaciones de todas las frecuencias, $V^{\prime }{\int }_0^{\infty }{𝗌}_{\nu }^{\prime }d\nu ,$ debe ser, según el segundo principio, mayor en el estado final que en el estado original. Dado que $T_{\nu }^{\prime }$ tiene diferentes valores para las distintas frecuencias $\nu$, la radiación final deja de ser negra. Por lo tanto, al introducir posteriormente una partícula de carbono en la cavidad, se obtiene un cambio finito en la distribución de energía y, simultáneamente, la entropía aumenta aún más hasta alcanzar el valor $S^{\prime }$ calculado en [eqn:(82)] (82).