6. El coeficiente de emisión

Resumiendo todo lo dicho hasta ahora, podemos equiparar la energía total en un intervalo de frecuencia desde $\nu$ hasta $\nu +d\nu$ emitida en el tiempo $dt$ en la dirección del elemento cónico $d\Omega$ por un elemento de volumen $d\tau$ a $dt·d\tau ·d\Omega ·d\nu ·2{ϵ}_{\nu }.\mathrm{\backslash Label}[eqn](1)\text{upshape (1)}$ La cantidad finita ${ϵ}_{\nu }$ se denomina coeficiente de emisión del medio para la frecuencia $\nu$. Es una función positiva de $\nu$ y se refiere a un rayo polarizado plano de color y dirección determinados. La emisión total del elemento de volumen $d\tau$ se puede obtener a partir de esto integrando sobre todas las direcciones y todas las frecuencias. Dado que ${ϵ}_{\nu }$ es independiente de la dirección, y dado que la integral sobre todos los elementos cónicos $d\Omega$ es $4\pi$, obtenemos: $dt·d\tau ·8\pi {\int }_0^{\infty }{ϵ}_{\nu }d\nu .\mathrm{\backslash Label}[eqn](2)\text{upshape (2)}$