156.

Si finalmente introducimos la temperatura $T$ de la [eqn:(223)] (223), obtenemos de la última ecuación, teniendo en cuenta el valor [eqn:(268)] (268) del factor de proporcionalidad $p$, $𝖨=\frac{32{\pi }^{2}h{\nu }^3}{3c^3}\frac{1}{e^{\frac{h\nu }{kT}}-1}.\mathrm{\backslash Label}[eqn](273)\text{upshape (273)}$ Además, la intensidad específica $𝖪$ de un rayo plano monocromático polarizado de frecuencia $\nu$ es, según la ecuación [eqn:(160)] (160), $𝖪=\frac{h{\nu }^3}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu }{kT}}-1}\mathrm{\backslash Label}[eqn](274)\text{upshape (274)}$ y la densidad espacial de energía de la radiación monocromática no polarizada uniforme de frecuencia $\nu$ es, a partir de [eqn:(159)] (159), $𝗎=\frac{8\pi h{\nu }^3}{c^3}\frac{1}{e^{\frac{h\nu }{kT}}-1}.\mathrm{\backslash Label}[eqn](275)\text{upshape (275)}$ Puesto que, entre todas las formas de radiación de diferentes constituciones, la radiación negra se distingue por el hecho de que todos los rayos monocromáticos contenidos en ella tienen la misma temperatura ([sect:93.] Sec. 93), estas ecuaciones también dan la ley de distribución de la energía en el espectro normal, es decir, en el espectro de emisión de un cuerpo que es negro respecto al vacío.

Si referimos la intensidad específica de un rayo monocromático no a la frecuencia $\nu$ sino, como se hace habitualmente en la física experimental, a la longitud de onda $\lambda$, haciendo uso de [eqn:(15)] (15) y [eqn:(16)] (16) obtenemos la expresión $E_{\lambda }=\frac{c^{2}h}{{\lambda }^5}\frac{1}{e^{\frac{ch}{k\lambda T}}-1}=\frac{c_1}{{\lambda }^5}\frac{1}{e^{\frac{c_2}{\lambda T}}-1}.\mathrm{\backslash Label}[eqn](276)\text{upshape (276)}$ Esta es la intensidad específica de un rayo plano polarizado monocromático de longitud de onda $\lambda$ que es emitido por un cuerpo negro a la temperatura $T$ hacia el vacío en una dirección perpendicular a la superficie. La densidad espacial correspondiente de la radiación no polarizada se obtiene multiplicando $E_{\lambda }$ por ${\displaystyle \frac{8\pi }{c}}$.

Las pruebas experimentales han confirmado hasta ahora la ecuación [eqn:(276)] (276).Véase entre otros H. Rubens und F. Kurlbaum, Sitz. Ber. d. Akad. d. Wiss. zu Berlin vom 25. Okt., 1900, p. 929. Ann. d. Phys. 4, p. 649, 1901. F. Paschen, Ann. d. Phys. 4, p. 277, 1901. O. Lummer und E. Pringsheim, Ann. d. Phys. 6, p. 210, 1901. Tätigkeitsbericht der Phys.-Techn. Reichsanstalt vom J. 1911, Zeitschr. f. Instrumentenkunde, 1912, April, p. 134 ff. De acuerdo con las mediciones más recientes realizadas en la Physikalisch-technische ReichsanstaltSegún información privada facilitada amablemente por el presidente, el Sr. Warburg. el valor de la segunda constante de radiación $c_2$ es aproximadamente $c_2=\frac{ch}{k}=1.436\text{cm}\text{grado}$.

\Label[eqn]{(277)}\tag*{\upshape (277)}$

Más información detallada acerca de la historia de la ecuación de radiación puede encontrarse en los artículos originales y en la primera edición de este libro. En este punto cabe añadir meramente que la ecuación [eqn:(276)] (276) no fue simplemente extrapolada a partir de mediciones de la radiación, sino que se halló originalmente en la búsqueda de una conexión entre la entropía y la energía de un oscilador que vibra en un campo, una conexión que fuera lo más simple posible y coherente con las mediciones conocidas.