87.

Si combinamos la ecuación [eqn:(100)] (100) con la ecuación [eqn:(99a)] (99a) obtenemos $\frac{{\nu }^{\prime }}{T^{\prime }}=\frac{\nu }{T}.\mathrm{\backslash Label}[eqn](105)\text{upshape (105)}$

De ahí que las leyes deducidas al final de la [sect:84a.] sec. 84a adopten la siguiente forma:

En un cambio adiabático reversible infinitamente lento del volumen de la radiación del cuerpo negro contenida en una cavidad, la temperatura $T$ varía en razón inversa a la raíz cúbica del volumen $V$, las frecuencias $\nu$ varían en proporción a la temperatura, y la energía radiante $𝖴d\nu$ de un intervalo espectral infinitamente pequeño varía en la misma proporción.

De ahí que la energía radiante total $U$, como suma de las energías de todos los intervalos espectrales, varíe también en proporción a la temperatura —una afirmación que coincide con la conclusión a la que ya se llegó al final de la [sect:68.] sec. 68—, mientras que la densidad espacial de la radiación, $u={\displaystyle \frac{U}{V}}$, varía en proporción a la cuarta potencia de la temperatura, de acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann.