126.

Si ahora el problema consiste en determinar la magnitud $G$ de los elementos de región de igual probabilidad, las leyes de la mecánica estadística clásica ofrecen cierta pista, ya que en ciertos casos límite conducen a resultados correctos.

Sean ${\varphi }_1$, ${\varphi }_2$, ${\varphi }_3,\dots$ las "coordenadas generalizadas", ${\psi }_1$, ${\psi }_2$, ${\psi }_3,\dots$ las "coordenadas de impulso" o "momentos" correspondientes, que determinan el estado microscópico de una cierta molécula; entonces el espacio de fases contiene tantas dimensiones como coordenadas $\varphi$ y momentos $\psi$ hay para cada molécula. Ahora bien, el elemento de región de probabilidad, según la mecánica estadística clásica, es idéntico al elemento infinitamente pequeño del espacio de fases (en el sentido macroscópico)Compare, por ejemplo, L. Boltzmann, Gastheorie, 2, p. 62 y ss., 1898, o J. W. Gibbs, Elementary principles in statistical mechanics, Capítulo I, 1902. $d{\varphi }_{1}d{\varphi }_{2}d{\varphi }_3\dots d{\psi }_{1}d{\psi }_{2}d{\psi }_3\dots .\mathrm{\backslash Label}[eqn](174)\text{upshape (174)}$

Según la hipótesis de los cuantos, por otra parte, cada elemento de región de probabilidad tiene una magnitud finita y definida $G=\int d{\varphi }_{1}d{\varphi }_{2}d{\varphi }_3\dots d{\psi }_{1}d{\psi }_{2}d{\psi }_3\dots \mathrm{\backslash Label}[eqn](175)\text{upshape (175)}$ cuyo valor es el mismo para todos los diferentes elementos de región y, además, depende de la naturaleza del sistema de moléculas considerado. La forma y la posición de los elementos de región separados están determinadas por los límites de la integral y deben determinarse de nuevo en cada caso particular.